异面直线所成的角练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在正方体

中，

，

、

分别为

、

中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求异面直线

与

所成角的余弦值．

2021-07-12更新 | 2152次组卷 | 2卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2020·黑龙江大庆·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为棱AA₁，C₁D₁，DD₁的中点，AB＝AA₁＝2AD，则异面直线EF与BG所成角的大小为（）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

2020-07-22更新 | 790次组卷 | 9卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类异面直线所成的角的概念及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中，下列结论：①

；②

；③MN与AB是异面直线；④BF与CD成

角，其中正确的是（）

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

2020-02-23更新 | 978次组卷 | 8卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 在正三棱锥

中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是

A．EF与AD所成角的正切值为	B．EF与AD所成角的正切值为
C．AB与面ACD所成角的余弦值为	D．AB与面ACD所成角的余弦值为

2020-02-21更新 | 2737次组卷 | 12卷引用：重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

5 . 在长方体

中，

，E，F，P，Q分别为棱

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面EFPQ
C．平面EFPQ	D．直线和所成角的余弦值为

2020-01-31更新 | 699次组卷 | 8卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·四川雅安·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 如图，

分别是三棱锥

的棱

的中点，

，

，则异面直线

与

所成的角为

A．

B．

C．

D．

2019-09-18更新 | 542次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 正方体

中,直线

与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2019-07-12更新 | 1137次组卷 | 4卷引用：重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题

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11-12高二上·广东佛山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直

名校

8 . 如图，

矩形

，下列结论中不正确的是

A．

B．

C．

D．

2018-06-20更新 | 283次组卷 | 5卷引用：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

9 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 24673次组卷 | 87卷引用：四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题

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17-18高二上·江西南昌·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离求异面直线所成的角求二面角

名校

10 . 如图，在单位正方体

中，点P在线段

上运动，给出以下四个命题：

异面直线

与

间的距离为定值；

三棱锥

的体积为定值；

异面直线

与直线

所成的角为定值；

二面角

的大小为定值．
其中真命题有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2018-03-26更新 | 6755次组卷 | 15卷引用：重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题

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