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解析

| 共计 16 道试题

2019·安徽黄山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在

九章算术

中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑

中，

平面BCD，

，且

，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-27更新 | 1947次组卷 | 33卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高一下·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平行公理求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图所示是正方体的平面展开图，那么在正方体中（）

A．

B．EF和BC所成的角是60°

C．直线AC和平面ABE所成的角是30°

D．如果平面

平面

，那么直线

直线

.

2022-05-27更新 | 1628次组卷 | 7卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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20-21高二上·山西·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，正方体

边长为

分别为

中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求异面直线

与

所成角的大小．

2022-12-17更新 | 1162次组卷 | 7卷引用：四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测文科数学试题

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2022·四川绵阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形正棱柱及其有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 已知正三棱柱

的所有棱长均相等，直线

与

所成的角为

，则

______

2022-05-31更新 | 675次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳中学实验学校2022届高考模拟（一）文科数学试题

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2023·四川绵阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 在三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB，CD的中点，若

，

，AD与BC所成的角为（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

2024-04-12更新 | 487次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（三）理科数学试题

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2023·四川绵阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值求异面直线所成角

6 . 如图，在正方体

中，E是棱

的中点，记平面

与平面ABCD的交线

，平面

与平面

的交线

，若直线AB与

所成角为

，直线AB与

所成角为

，则

的值是______．

2023-09-16更新 | 272次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 如图所示，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，

为

的中点，

为

的中点，则直线

与

所成角的大小为____________.

2024-01-21更新 | 221次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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2007·山西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 如图，正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 3105次组卷 | 50卷引用：四川省绵阳市第一中学2020-2021学年高三开学考试数学试题

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12-13高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，长方体

中，

，

，

，

，

分别是

，

，

的中点，则异面直线

与

所成角是（）．

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2020-11-04更新 | 1129次组卷 | 48卷引用：四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性）数学试题

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19-20高三上·上海黄浦·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析由异面直线所成的角求其他量

名校

10 . 如图，在正方体

的八个顶点中任取两个点作直线，与直线

异面且夹角成

的直线的条数为．

A．

B．

C．

D．

2019-02-01更新 | 836次组卷 | 7卷引用：2019届四川省三台县芦溪中学高三决胜高考压轴卷数学（文）试题

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