异面直线所成的角练习题及答案-江苏高中数学高三-适中-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 如图是某正方体的平面展开图，则在该正方体中（）

A．	B．平面
C．与所成角为60°	D．与平面所成角的正弦值为

2023-01-14更新 | 510次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 588次组卷 | 50卷引用：江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题

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2021高三·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知正方体

的棱长为2，E为线段

上的动点，O为

的中点，P为棱

上的动点，Q为棱

的中点，则以下选项中正确的有（）

A．

B．

平面

C．异面直线

与

所成的角为

D．若直线m为平面

与平面

的交线，则

平面

2022-08-20更新 | 266次组卷 | 5卷引用：黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AM与BN是平行直线

B．直线BN与MB₁是异面直线

C．直线MN与AC所成的角为60°

D．平面BMN截正方体所得的截面面积为

2022-10-22更新 | 1186次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面垂直证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=

.

(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.

2022-03-05更新 | 1245次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图所示正方体

，下面正确结论是（）

A．平面	B．
C．平面	D．异面直线与所成角为

2021-12-21更新 | 262次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城市阜宁县实验高级中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研测试数学试题

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21-22高三上·河北唐山·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直判断线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 在直四棱柱

中，

，

.（）

A．在棱AB上存在点P，使得

平面

B．在棱BC上存在点P，使得

平面

C．若P在棱AB上移动，则

D．在棱

上存在点P，使得

平面

2021-09-17更新 | 1157次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三下学期三模考前自主练习数学试题

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2021·江苏南京·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

名校

8 . 如图，已知斜三棱柱

，

的中点为

.且

面

，

.

（1）求证：

；
（2）在线段

上找一点

，使得直线

与平面

所成角的正弦值为

.

2021-06-08更新 | 1736次组卷 | 5卷引用：江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角点面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

9 . （多选题）如图，正方体

的棱长为

，线段

上有两个动点

，

，且

，以下结论正确的有（）

A．

B．点

到平面

的距离为定值

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．异面直线

，

所成的角为定值

2021-09-16更新 | 3464次组卷 | 21卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题

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2021高三·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

10 . 四棱锥P﹣ABCD，底面为正方形ABCD，边长为4，E为AB中点，PE⊥平面ABCD.

（1）若△PAB为等边三角形，求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若CD的中点为F，PF与平面ABCD所成角为45°，求PC与AD所成角的大小.

2021-04-06更新 | 1186次组卷 | 7卷引用：黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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