1 . 如图，在菱形
中，
，
，
为
的中点，将
沿
翻折成
，接
和
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，为的中点，将沿翻折成，接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A． | B． 与 的夹角为定值 |
C．三棱锥 体积最大值为 | D．线段的轨迹是圆锥的侧面 |
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2 . 四面体，又叫三棱锥，是一种简单多面体.指空间两两不相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体.它有
个面、个点、
条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点
，
，
，
.则可记为四面体.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（ ）
个面、个点、条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点，，，.则可记为四面体.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（ ）A．若四面体中，面 面 ， ， ， ，记二面角 为 ，直线 与面所成角为 ，则 |
B．若四面体中， ，， 异面直线 与 所成角为 ，且四面体外接球的半径为 ，则四面体体积最大为 |
C．各面均为直接三角形且有至少三条棱长为 的四面体共有个 |
D．若一个平面与正四面体相交得到一个钝角三角形，则该钝角总小于 |
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解题方法
3 . 如图，在正四棱台
中，记直线
与CD所成角为，直线与平面ABCD所成角为，二面角
所成角为
，则下列关系正确的是（ ）
中，记直线与CD所成角为，直线与平面ABCD所成角为，二面角所成角为，则下列关系正确的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
解题方法
4 . 如图，棱长为2的正方体中，
､
分别为棱
､的中点，
为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是（ ）
中，､分别为棱､的中点，为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值. |
B．存在 线段，使平面 平面 . |
C．为上靠近 的四等分点时，直线 与 所成角最小. |
D．若平面EFG与棱AB，BC有交点，记交点分别为M，N，则 的取值范围是 . |
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2021-11-03更新
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1587次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题（已下线）收官卷04--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）
名校
解题方法
5 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ）
，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ）A． |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C．与平面所成角的余弦值为 |
| D．到底面的距离为 |
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2021-10-30更新
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1139次组卷
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4卷引用：浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图（1）是一副直角三角板.现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图（2）的四面体，设，与面
所成角分别为，，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）
，设，与面所成角分别为，，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）A．存在某个位置使得 |
B．若 ，当二面角 时，则 |
C．当在面的射影在三角形的内部（不含边界），则 |
| D．异面直线与所成角小于 |
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2021-10-13更新
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851次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，过点C作直线l，使得直线l与直线BA1和B1D1所成的角均为
，则这样的直线l（ ）
，则这样的直线l（ ）| A．不存在 | B．2条 |
| C．4条 | D．无数条 |
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2021-09-14更新
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1274次组卷
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7卷引用：浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷403广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 正三棱锥
中为的中点，
为
上的任意上点，设
与所成的角的大小为
，与平面所成的角的大小为
，二面角
的大小为
，则（ ）
中为的中点，为上的任意上点，设与所成的角的大小为，与平面所成的角的大小为，二面角的大小为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-09更新
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1055次组卷
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5卷引用：【新东方】双师301高一下
（已下线）【新东方】双师301高一下浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中，
．
（1）求证：
；
（2）若与
的所成角的余弦值为，求
与平面
所成角的正弦值．
中，．（1）求证：
；（2）若
与的所成角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．
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解题方法
10 . 已知矩形中，
，
，为线段上一点（不在端点），沿线段
将
折成
，使得平面
平面
．
（1）证明：平面
与平面
不可能垂直；
（2）若二面角
大小为60°，
（ⅰ）求直线
与所成角的余弦值；
（ⅱ）求三棱锥
的外接球的体积．
中，，，为线段上一点（不在端点），沿线段将折成，使得平面平面．（1）证明：平面
与平面不可能垂直；（2）若二面角
大小为60°，（ⅰ）求直线
与所成角的余弦值；（ⅱ）求三棱锥
的外接球的体积．
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