异面直线所成的角练习题及答案-四川高中数学-困难-组卷网

22-23高二上·四川眉山·期末

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 如图，已知正方体

的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面

及其边界上运动，下列命题：①当

时，异面直线

与

所成角的正切值为2；②当点

到平面

的距离等于到直线

的距离时，点

的轨迹为拋物线的一部分；③存在点P满足

；④满足

的点P的轨迹长度为

；其中真命题的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-09-19更新 | 552次组卷 | 1卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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22-23高一下·四川宜宾·期末

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在正方体

中，

是侧面

上一动点，下列结论正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．若

∥

，则

平面

C．若

，则

与平面

所成角为

D．若

∥平面

，则

与

所成角的正弦最小值为

2023-07-17更新 | 913次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·上海杨浦·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

3 . 如图，斜三棱柱

中，

，

为

的中点，

为

的中点，平面

⊥平面

．

(1)求证：直线

平面

；
(2)设直线

与直线

的交点为点

，若三角形

是等边三角形且边长为2，侧棱

，且异面直线

与

互相垂直，求异面直线

与

所成角；
(3)若

，在三棱柱

内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱

的高．

2022-11-29更新 | 2769次组卷 | 6卷引用：四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·浙江嘉兴·期末

多选题 | 困难(0.15) |

异面直线的判定求异面直线所成的角线面关系有关命题的判断空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 如图，在正四面体ABCD中，M，N分别是线段AB，CD（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（）

A．对任意点M，N，都有MN与AD异面

B．存在点M，N，使得MN与BC垂直

C．对任意点M，存在点N，使得

与

，

共面

D．对任意点M，存在点N，使得MN与AD，BC所成的角相等

2022-06-28更新 | 2313次组卷 | 7卷引用：四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题

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2020·河北衡水·一模

单选题 | 困难(0.15) |

求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

是平面

内一个动点，且满足

，则直线

与直线

所成角的余弦值的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-19更新 | 4878次组卷 | 9卷引用：四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

分组（并项）法求和一元二次不等式在某区间上的恒成立问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 给出下列五个命题，其中正确的命题序号是________.
①当

时，函数

取得最大值，则

②已知菱形

，

为

的中点，且

，则菱形

面积的最大值为12
③已知二次函数

，如果

时

，则实数

的取值范围是

④在三棱锥

中，

，

，点

分别是

的中点，则异面直线

所成的角的余弦值是

⑤数列

满足

，且数列

的前2010项的和为403，记数列

，

是数列

的前

项和，则

2020-02-20更新 | 997次组卷 | 1卷引用：四川省成都市树德中学2018-2019学年高一下学期5月段考数学试题

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