1 . 如图，在四棱锥
中，
为棱
的中点，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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288次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
2 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，
，点E为AB的中点，把
沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面
平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ）
，点E为AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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570次组卷
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5卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
(1)求证：BE⊥DC；
(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
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2024-03-19更新
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451次组卷
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3卷引用：江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，已知
分别是正方体
的棱
的中点，且
与
相交于点
．
(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线与
所成角的大小．
分别是正方体的棱的中点，且与相交于点．(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-12-28更新
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369次组卷
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4卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面
为菱形，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为菱形，，，，平面平面．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 在正方体中，下列结论正确的是（ ）．
中，下列结论正确的是（ ）．A． | B． 平面 |
C．直线 与 所成的角为 | D．二面角 的大小为 |
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2023-12-21更新
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163次组卷
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2卷引用：山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
，
，
，
分别为棱，
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
中，，，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在几何体
中，四边形
是矩形，
，且平面
平面
，
，
，则下列结论错误的是（ ）
中，四边形是矩形，，且平面平面，，，则下列结论错误的是（ ） A． | B．异面直线 、 所成的角为 |
| C．几何体的体积为 | D．平面 与平面 间的距离为 |
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解题方法
9 . 在正方体中，异面直线与
所成的角的大小为________ ．
中，异面直线与所成的角的大小为
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2023-11-14更新
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203次组卷
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4卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题8.4.2.1空间中直线与直线的位置关系练习（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）
的面积为
与
的夹角为
