异面直线所成的角练习题及答案-安徽高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 123 道试题

23-24高一下·安徽合肥·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱锥

中，

，点

在棱

上，点

在棱

上，且

，设

表示

与

所成的角，

表示

与

所成的角，则

的值为__________.

7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市一六八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·河南周口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在三棱锥中，，都为等边三角形，，，M为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．0

2023-07-13更新 | 425次组卷 | 3卷引用：安徽省淮北市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高一下·安徽马鞍山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝2，AA₁＝1，点D是AB的中点.

(1)求点B到平面B₁CD的距离；
(2)求异面直线AC₁和B₁C所成角的余弦值.

2023-04-08更新 | 1210次组卷 | 4卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质模拟测试数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角由线面角的大小求长度

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在长方体

中，若直线

与平面

所成角为45°，与平面

所成角为30°，则（）．

A．

B．直线

与

所成角的余弦值为

C．直线

与平面

所成角为30°

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2023-03-24更新 | 369次组卷 | 3卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·陕西商洛·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在长方体

中，已知

，

，E为

的中点，则异面直线BD与CE所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 3279次组卷 | 13卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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22-23高三上·宁夏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在直三棱柱

中，

是等边三角形，

，

，

，

分别是棱

，

，

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-17更新 | 2973次组卷 | 10卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·安徽马鞍山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直面面垂直证线面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 正方形

沿对角线

折成直二面角，则异面直线

与

夹角的正弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-09更新 | 239次组卷 | 2卷引用：安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域求异面直线所成的角二面角的概念及辨析异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，把边长为2的正方形纸片

沿对角线

折起，设二面角

的大小为

，异面直线

与

所成角为

，当

时，

的取值范围是___________.

2022-11-24更新 | 339次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷

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22-23高二上·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图所示，在几何体ABCDEF中，

，

，

，

，

，

平面ABCD，则异面直线EF与AB所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 323次组卷 | 4卷引用：安徽省黄山市“八校联盟”2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高三上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

10 . 如图，棱长为2的正方体

中，P为线段

上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（）

A．当点P在线段

上运动时，三棱锥

的体积为定值

B．记过点P平行于平面

的平面为

，

截正方体

截得多边形的周长为

C．当点P为

中点时，异面直线

与

所成角为

D．当点P为

中点时，三棱锥

的外接球表面积为

2022-11-18更新 | 1706次组卷 | 7卷引用：安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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