1 . 如图，在三棱锥中，平面平面为的中点.

   

(1)求证：；
(2)若，求异面直线与所成的角的大小.

2 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论：其中所有正确的结论序号是________ .

（1）BM与ED平行；   （2）CN与BE是异面直线；
（3）CN与BM成；   （4）DM与BN垂直；

3 . 正方体中，点分别是的中点，则与所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正方体 中，为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 四面体ABCD中，对棱，E，F，G，H是它们所在棱的中点，求证：四边形EFGH是矩形．

6 . 如图，长方体中，，，点是棱的中点.

   

(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)是否存在实数，使得直线与平面垂直？并说明理由；
(3)若.设是线段上的一点（不含端点），满足，求的值，使得三棱锥与三棱锥的体积相等.

7 . 如图，由矩形与矩形构成的二面角为直二面角，为中点，若与所成角为，且，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

8 . 如图，在正方体中，M是的中点，则异面直线，所成角的余弦值是（       ）
       

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中，点E，F分别为棱，AB的中点．

   

(1)求证：E、F、C、四点共面：
(2)求异面直线与BC所成角的余弦值．

10 . 在直三棱柱中，，，，D是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成的角.