1 . 在正方体中，分别是的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与所成角的正切值．

2 . 如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别是PC、PD的中点，已知，且.

(1)求证：A、B、E、F在同一平面上；
(2)求异面直线PC与AB所成角的大小.

3 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的是（       ）

A．直线BD与A1D 所成的角为45°

B．异面直线BD与AD1所成的角为60°

C．二面角A-B1C-C1的正弦值为

D．二面角A-B1C-C1的正弦值为

4 . 已知，点是所在平面外一点，且，点是边的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________

5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点．

(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)在侧面内找一点，使平面．

6 . 在三维空间中，定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
①，，且，和构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）；

②的模(表示向量，的夹角)．
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有以下四个结论，正确的有（       ）

A．	B．与共线
C．	D．与正方体表面积的数值相等

7 . 如图是正方体的平面展开图，在原来的正方体中
（1）与平行；   （2）与是异面直线； （3）与成；   （4）与垂直
其中正确的序号是_____________．

8 . 如图，在空间四边形中，E，G分别为的中点且，则异面直线和所成角是_____________．

9 . 已知点M是正方体的与上的中点，求异面直线与所成的角．

10 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点，，若异面直线D₁E和A₁F所成角的余弦值为，则λ的值为________.