名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为平面
内一动点，则（ ）
中，为平面内一动点，则（ ）
A．若在线段 上，则 的最小值为 |
B．平面 被正方体内切球所截，则截面面积为 |
C．若 与所成的角为 ，则点的轨迹为椭圆 |
D．对于给定的点，过有且仅有3条直线与直线 所成角为 |
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2 . 已知二面角
为直二面角，
，
，
，
，则与
，
所成的角分别为
，
，与
所成的角为___________ .
为直二面角，，，，，则与，所成的角分别为，，与所成的角为
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名校
解题方法
3 . 如图，在四面体
中，
，
，
，
为
的中点，点是棱
的中点，则（ ）
中，，，，为的中点，点是棱的中点，则（ ） A． 平面 | B． |
C．四面体 的体积为 | D．异面直线 与所成角的余弦值为 |
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2024-01-17更新
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985次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
，
，点
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．若点 是 的中点，则平面 截直三棱柱所得截面的周长为 |
D．点 是底面三角形内一动点（含边界），若二面角 的余弦值为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2023-12-06更新
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211次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
2023·江苏淮安·模拟预测
5 . 如图，斜三棱柱中，
，
为的中点，
为
的中点，平面
平面
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点
，若三角形是等边三角形且边长为
，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角.
中，，为的中点，为的中点，平面平面. (1)求证：直线
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角.
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名校
解题方法
6 . 如图，已知二面角的棱l上有A，B两点，
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）．
的棱l上有A，B两点，，，，，且，则下列说法正确的是（ ）． A．当 时，直线 与平面所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线与所成角为 |
C．若 ，则二面角 的余弦值为 |
D．若，则四面体的外接球的体积为 |
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2023-06-20更新
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1276次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
7 . 已知正方体的棱长为
分别为
的中点，为正方体的内切球上任意一点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，为正方体的内切球上任意一点，则（ ）A．球被 截得的弦长为 |
B．球被四面体 表面截得的截面面积为 |
C． 的范围为 |
D．设为球上任意一点，则 与所成角的范围是 |
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8 . 在正三棱锥
中，底面
的边长为4，E为AD的中点，
，则（ ）
中，底面的边长为4，E为AD的中点，，则（ ）A．该棱锥的体积为 |
B．该棱锥外接球的体积为 |
C．异面直线CE与BD所成角的正切值为 |
D．以D为球心，AD为半径的球截该棱锥各面所得交线长为 |
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名校
9 . 在边长为2的菱形ABCD中，
，将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形A'BCD，使得
．设E，F分别为棱BC，A'D的中点，则（ ）
，将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形A'BCD，使得．设E，F分别为棱BC，A'D的中点，则（ ）A． | B．直线A'C与EF所成角的余弦值为 |
C．直线A'C与EF的距离为 | D．四面体A'BCD的外接球的表面积为 |
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2023-05-28更新
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685次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折（二）【基础版】
名校
10 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面ABCD，
，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面与平面PBC的交线为l，则（ ）
的底面为正方形，底面ABCD，，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面与平面PBC的交线为l，则（ ）| A．直线l与平面PAD有一个交点 |
B． |
C．直线PA与l所成角的余弦值为 |
D．平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为 |
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2023-05-27更新
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1343次组卷
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6卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期高考前保温练数学试题
