异面直线所成的角单选题练习题及答案-全国高中数学阶段练习-组卷网

22-23高二上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

1 . 如图，在三棱锥

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-21更新 | 146次组卷 | 1卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（8月）数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知四棱锥

底面

是矩形，其中

，

，侧棱

底面

，E为

的中点，四棱锥

的外接球表面积为

，则直线

与

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-10更新 | 572次组卷 | 3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）文数试题

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22-23高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由异面直线所成的角求其他量证明线面垂直

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在三棱锥

中，

，

分别为

的中点，异面直线

与

成角为

，

为钝角，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 263次组卷 | 4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

解题方法

求异面直线所成角证明面面平行的方法

4 . 已知正方体

中，点

是线段

的中点，则下列说法正确的是（）

A．直线与直线所成的角为	B．直线与直线异面
C．点平面	D．直线平面

2023-12-30更新 | 330次组卷 | 3卷引用：华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评（新教材卷）数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，

是一个正三棱台，而且下底面边长为4，上底面边长和侧棱长都为2，则异面直线

与

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-29更新 | 260次组卷 | 2卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

6 . 在正三棱锥

中，

，点

，

分别在棱

和

上，且

，则异面直线

和

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-24更新 | 362次组卷 | 2卷引用：2022年12月高三全国大联考（全国乙卷）文科数学试卷

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22-23高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在三棱锥A－BCD中，已知

平面BCD，

，若AB＝2，BC＝CD＝4，则AC与BD所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-03更新 | 855次组卷 | 8卷引用：全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷

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22-23高三上·四川达州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，已知所有棱长均相等的直三棱柱

，

分别为

和

的中点，则下列陈述不正确的是（）

A．平面	B．
C．与所成角的正切值为	D．与平面所成角的正切值为2

2022-11-15更新 | 766次组卷 | 9卷引用：福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题

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22-23高二上·北京海淀·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面是否垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知正方体

棱长为2，P为空间中一点.下列论述正确的是（）

A．若

，则异面直线BP与

所成角的余弦值为

B．若

，三棱锥

的体积不是定值

C．若

，有且仅有一个点P，使得

平面

D．若

，则异面直线BP和

所成角取值范围是

2022-10-20更新 | 2080次组卷 | 7卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在正方体

中，M，N，P，Q分别为

，

的中点，则直线PM与NQ所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2022-07-08更新 | 721次组卷 | 5卷引用：人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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