1 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥
，使平面
平面BCD，在下列结论中：
①直线CD平面
；
②平面
平面BCD；
③BC与
成角的大小为45°；
④棱
上存在一点到顶点
、B、C、D的距离相等；
⑤点B到平面
的距离为
；
所有正确结论的编号是
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2023-05-02更新
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419次组卷
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8卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
是
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，，，是的中点，则直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，
为
中点，则
与平面
所成角的大小为__________ ；CD与AE所成角的余弦值为__________ .
中，为中点，则与平面所成角的大小为
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2022-11-08更新
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276次组卷
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4卷引用：北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市第一五六中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
4 . 在长方体中，若
，
，则直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，若，，则直线与所成角的余弦值为
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2022-11-03更新
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198次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
名校
5 . 如图，在正方体中，点在线段
上运动，则下列结论正确的是___________ .
①直线
平面
，
②三棱锥
的体积为定值，
③异面直线
与
所成角的取值范围是
④直线
与平面所成角的正弦值的最大值为
中，点在线段上运动，则下列结论正确的是①直线
平面，②三棱锥
的体积为定值，③异面直线
与所成角的取值范围是④直线
与平面所成角的正弦值的最大值为
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2022-10-13更新
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686次组卷
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5卷引用：北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，
，若异面直线D1E和A1F所成角的余弦值为
，则λ的值为________ .
，若异面直线D1E和A1F所成角的余弦值为，则λ的值为
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2022-10-04更新
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1041次组卷
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8卷引用：北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，等腰梯形
沿对角线
翻折，得到空间四边形
，若
，则直线与
所成角的大小可能为______ .（写出一个值即可）
沿对角线翻折，得到空间四边形，若，则直线与所成角的大小可能为
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8 . 如图，空间四边形的各边长均相等，
，
，平面
平面
，给出下列四个结论：
①
；
②异面直线
与
所成的角为
；
③
为等边三角形；
④与平面
所成的角为.
其中正确结论的序号是________ .(请将正确结论的序号都填上)
的各边长均相等，，，平面平面，给出下列四个结论：①
；②异面直线
与所成的角为；③
为等边三角形；④
与平面所成的角为.其中正确结论的序号是
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2022-05-03更新
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248次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第二中学2022届高三适应性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知四棱锥
的底面是边长为
的菱形，且
，
，
，
，
分别是
，
的中点，是线段
上的动点，给出下列四个结论：
；
②
；
③直线
与底面所成角的正弦值为
；
④
面积的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是_________ ．
的底面是边长为的菱形，且，，，，分别是，的中点，是线段上的动点，给出下列四个结论：
；②
；③直线
与底面所成角的正弦值为；④
面积的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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2022-04-01更新
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1314次组卷
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6卷引用：北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
10 . 在正三棱柱
中，
，则直线
与所成角的大小为___________ ；直线到平面
的距离为___________ .
中，，则直线与所成角的大小为到平面的距离为
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2022-01-14更新
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414次组卷
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2卷引用：北京市西城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
