名校
1 . 如图所示，在多面体
中，
是边长为2的等边三角形，
为
的中点，
．
（1）若平面
平面
，证明：
；
（2）求证：
；
（3）若
，求点
到平面
的距离．
中，是边长为2的等边三角形，为的中点，．（1）若平面
平面，证明：；（2）求证：
；（3）若
，求点到平面的距离．
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2016-12-04更新
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340次组卷
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2卷引用：2017届河南百校联盟高三9月质监乙卷数学（文）试卷
2 . 如图，在四棱锥
中，
为棱
的中点，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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321次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
3 . 如图，在四棱锥中，底面
为梯形，
，
为等边三角形，E在棱
上，
．
．
(2)设Q为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为梯形，，为等边三角形，E在棱上，．
．(2)设Q为线段
的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，底面为菱形，，，，平面平面．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，在四棱柱
中，底面为正方形，为线段
的中点，
底面，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求四棱锥
的体积．
中，底面为正方形，为线段的中点，底面，．(1)求证：
；(2)若
，求四棱锥的体积．
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6 . 在梯形中，
，
是线段上一点，
，
，
，
，把
沿折起至
，连接
使得平面
平面
．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，是线段上一点，，，，，把沿折起至，连接使得平面平面．
平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，已知多面体
的底面是边长为
的菱形，
，
底面，
，
是的中点，且
.
(1)求证
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是边长为的菱形，，底面，，是的中点，且.(1)求证
；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-04-14更新
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759次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2022届高三第二次质量预测数学（文科）试题
河南省郑州市2022届高三第二次质量预测数学（文科）试题（已下线）必刷卷01（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】
10-11高三上·内蒙古·期末
名校
8 . 如下图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，分别是的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-12-26更新
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693次组卷
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25卷引用：2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷
（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试理科数学（已下线）2012届广东省连州市连州中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷（已下线）2013届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题2020届四川省成都市树德中学高三三诊模拟考试数学（文）试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）黄金卷01（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
9 . 如图，四边形是菱形，
，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
是菱形，，平面，，.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图，圆柱
的侧面积为
，高为2，AB为⊙
的直径，C，D分别为⊙
，⊙上的点，直线CD经过的中点O.
(1)若
，证明：AB⊥CD；
(2)若直线AB与直线CD所成角的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
的侧面积为，高为2，AB为⊙的直径，C，D分别为⊙，⊙上的点，直线CD经过的中点O.(1)若
，证明：AB⊥CD；(2)若直线AB与直线CD所成角的余弦值为
，求三棱锥的体积.
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