名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别是
的中点．
四点共面；
(2)求异面直线
所成的角.
中，分别是的中点．
四点共面；(2)求异面直线
所成的角.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
//平面PAD，
，
，
，点N是AD的中点．求证：//
；
(2)求异面直线PA与NC所成角余弦值．
中，//平面PAD，，，，点N是AD的中点．求证：
//；(2)求异面直线PA与NC所成角余弦值．
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2023-06-27更新
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743次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图甲，在直角三角形
中，已知
，
，
，D，E分别是
的中点.将
沿
折起，使点A到达点
的位置，且
，连接
，得到如图乙所示的四棱锥
，M为线段
上一点.
(1)证明：平面
平面；
(2)过B，C，M三点的平面与线段A'E相交于点N，从下列三个条件中选择一个作为已知条件，求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①
；②直线
与所成角的大小为
；③三棱锥
的体积是三棱锥
体积的
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
中，已知，，，D，E分别是的中点.将沿折起，使点A到达点的位置，且，连接，得到如图乙所示的四棱锥，M为线段上一点.(1)证明：平面
平面；(2)过B，C，M三点的平面与线段A'E相交于点N，从下列三个条件中选择一个作为已知条件，求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①
；②直线与所成角的大小为；③三棱锥的体积是三棱锥体积的注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2021-12-29更新
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938次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一次学习水平检测数学（理科）试题
4 . 如图，在正方体中，
、
分别是AB、AA1的中点.
（1）证明：四边形EFD1C是梯形；
（2）求异面直线EF与BC1所成角.
中，、分别是AB、AA1的中点.（1）证明：四边形EFD1C是梯形；
（2）求异面直线EF与BC1所成角.
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2021-10-21更新
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1459次组卷
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5卷引用：四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题
四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2空间两条直线位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）4.3.1空间中直线与直线的位置关系陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，等腰梯形ABCD中，
，
，
，E为CD中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置（
平面ABCE）
（1）证明：
；
（2）若线段PC的长为
，求二面角
的余弦值.
，，，E为CD中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置（平面ABCE）（1）证明：
；（2）若线段PC的长为
，求二面角的余弦值.
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2020-09-14更新
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829次组卷
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3卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
名校
6 . 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．
（1）证明：AE⊥PB；
（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为
，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．
（1）证明：AE⊥PB；
（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为
，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．
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2020-06-15更新
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2156次组卷
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16卷引用：四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期5月考试数学（理）试题
四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期5月考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学（理）试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题四川省成实外教育集团2022-2023学年高三下学期联考（二）理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷
底面
，侧棱
，底面
，
，
，
为
平面
与
的夹角；
到平面
的距离.
