1 . 如图，在所有棱长都等于1的三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ABB₁＝，∠B₁BC＝．
   
(1)证明：A₁C₁⊥B₁C；
(2)求直线BC与平面ABB₁A₁所成角的大小．

2 . 如图，在正方体，分别为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与的所成角．

3 . 如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝，OA⊥平面ABCD，OA＝2，M为OA的中点，N为BC的中点．

（1）画出平面AMN与平面OCD的交线（保留作图痕迹，不需写出作法）；
（2）证明：直线MN//平面OCD；
（3）求异面直线AB与MD所成角的大小．

4 . 如图，在四边形ABCD中，CA=CD=AB=1，=1，sin∠BCD=．

（1）求BC的长；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）求sinD的值．