名校
1 . 如图，在四棱锥
中，已知底面
为矩形，侧面
是正三角形，侧面
底面
是棱
的中点，
.
平面
；
(2)若二面角
为
，求异面直线
与
所成角的正切值.
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面是棱的中点，.
平面；(2)若二面角
为，求异面直线与所成角的正切值.
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7日内更新
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3206次组卷
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3卷引用：广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，已知圆柱
的底面半径和母线长均为1，
、
分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线
所成的角为
，求的长.
的底面半径和母线长均为1，、分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线所成的角为，求的长.
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3 . 如图，在正四棱柱
中，底面边长为2，高为4．
(1)求
与
所成角的余弦值；
(2)
与平面
所成角的正弦值．
中，底面边长为2，高为4． (1)求
与所成角的余弦值；(2)
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-29更新
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485次组卷
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3卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题
名校
4 . 如图，已知是底面为正方形的长方体，
，
，
为的中点，
(1)求证：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
是底面为正方形的长方体，，，为的中点，(1)求证：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-11-16更新
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514次组卷
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7卷引用：广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，
平面
为中点.
(1)求证：直线
平面；
(2)求异面直线与
所成的角的余弦值；
(3)求直线到平面的距离.
中，底面是矩形，平面为中点.(1)求证：直线
平面；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值；(3)求直线
到平面的距离.
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名校
6 . 如图，
为矩形，为梯形，平面
平面，
，
，
．
(1)若
为
中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与直线
所成角的大小；
(3)设平面
平面
，试判断
与平面能否垂直？并求平面与平面
所成锐二面角的大小．
为矩形，为梯形，平面平面，，，．(1)若
为中点，求证：平面；(2)求直线
与直线所成角的大小；(3)设平面
平面，试判断与平面能否垂直？并求平面与平面所成锐二面角的大小．
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2022-07-20更新
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531次组卷
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2卷引用：广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为
的正方体中，
、
分别为棱
、的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的正方体中，、分别为棱、的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-07-05更新
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1870次组卷
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9卷引用：广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，
底面．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，
（ⅰ）当
时，求直线与
所成角的余弦值；
（ⅱ）当直线与平面所成的角为
时，求四棱锥的体积．
的底面是边长为2的菱形，底面．(1)求证：
平面；(2)已知
，（ⅰ）当
时，求直线与所成角的余弦值；（ⅱ）当直线
与平面所成的角为时，求四棱锥的体积．
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2022-05-05更新
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3054次组卷
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5卷引用：广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题（已下线）期末押题预测卷01（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 如图所示，在正方体．
(1)求
与
所成角的大小；
(2)求与平面
所成的角．
．(1)求
与所成角的大小；(2)求
与平面所成的角．
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2022-05-04更新
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1169次组卷
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4卷引用：广东省广州市六十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市六十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱维中，面
，且
.
(1)求与所成的角；
(2)求直线与面
所成的角的余弦值；
(3)求点B到平面的距离.
中，面，且.(1)求
与所成的角；(2)求直线
与面所成的角的余弦值；(3)求点B到平面
的距离.
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