名校
1 . 如图，三棱锥
中，
为边长是
的正三角形，
底面
是线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，为边长是的正三角形，底面是线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
A．点B到平面 的距离的最大值为 |
B．三棱锥的内切球半径为 |
C．PB与AQ所成角可能为 |
D． 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2 . 如图，在长方形
中，
，
，点
，
分别为边，
的中点，将
沿直线
进行翻折，将
沿直线
进行翻折的过程中，则（ ）
中，，，点，分别为边，的中点，将沿直线进行翻折，将沿直线进行翻折的过程中，则（ ）A．直线 与 所成角可能为 | B．直线 与直线 可能垂直 |
C．平面 与平面 可能垂直 | D．直线与平面可能垂直 |
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3 . 如图，在正方体
中，点Q在线段
上运动（包括端点），则（ ）
中，点Q在线段上运动（包括端点），则（ ） A．直线 与直线 互相垂直 |
| B．直线与直线是异面直线 |
C．存在点Q使得直线与直线 所成的角为45° |
D．当Q是线段的中点时，二面角 的平面角的余弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的数学著作，其中第十一卷称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，，是直角圆锥
底面圆的两条不同的直径，下列说法正确的是（ ）
，是直角圆锥底面圆的两条不同的直径，下列说法正确的是（ ） A．存在某条直径，使得 |
B．若 ，则三棱锥 体积的最大值为 |
C．对于任意直径，直线与直线 互为异面直线 |
D．若 ，则异面直线 与所成角的余弦值是 |
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5 . 已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱
上的动点（包括端点），
平面
．下列说法正确的有（ ）
的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱上的动点（包括端点），平面．下列说法正确的有（ ）A．异面直线AM与 可能垂直 |
| B．直线BC与平面可能垂直 |
C．AB与平面所成角的正弦值的范围为 |
D．若 且 ，则平面截正四棱柱所得截面多边形的周长为 |
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6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E为
的中点，点P在线段
（不包含端点）上运动，记二面角
的大小为，二面角
的大小为
，则（ ）
中，点E为的中点，点P在线段（不包含端点）上运动，记二面角的大小为，二面角的大小为，则（ ） A．异面直线BP与AC所成角的范围是 |
B． 的最小值为 |
C．当 的周长最小时，三棱锥 的体积为 |
D．用平面 截正方体，截面的形状为梯形 |
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7 . 已知正方体的棱长为2，
是线段
上的两个动点．若
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为2，是线段上的两个动点．若，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 的面积与 的面积相等 |
C．直线 与所成角的正切最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
8 . 在棱长为2的正方体中，、、
分别为、、
的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，、、分别为、、的中点，则下列选项正确的是（ ）A．若点 在平面 内，则必存在实数 ， 使得 |
B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．点 到直线的距离为 |
D．存在实数 、 使得 |
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2022-11-05更新
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1105次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期11月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
解题方法
9 . 在正方体
中，下列四个命题正确的有（ ）
中，下列四个命题正确的有（ ）A． 平面 | B． |
C．异面直线与 所成的角为60° | D．直线与平面 所成的角为45° |
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2022-08-20更新
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481次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市海曙区2023届高三下学期2月开学考试数学试题
浙江省宁波市海曙区2023届高三下学期2月开学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，点
在线段上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．异面直线 与 所成的角的取值范围为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
D．过作直线 ，则 |
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2022-06-25更新
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1001次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
