1 . 已知是正方体的中心,过点的直线与该正方体的表面交于、两点,下列叙述正确的有( )
A.点、到正方体个表面的距离分别为、,则为定值 |
B.线段在正方体个表面的投影长度为,则为定值 |
C.正方体个顶点到直线的距离分别为,则为定值 |
D.直线与正方体条棱所成的夹角的,则为定值 |
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2022-10-19更新
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597次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥中,平面底面,是等边三角形,底面是菱形,且,为棱的中点,则下列结论正确的有( )
A.平面 | B. |
C. | D.与所成角的余弦值为 |
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3 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛,本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积,托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图②则下列结论正确的是( )
A.直线与平面所成的角为 |
B.直线平面 |
C.异面直线与所成的角的余弦值为 |
D.球上的点离球托底面的最大距离为 |
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2022-09-22更新
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625次组卷
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7卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . (多选)如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方形所得的截面记为S,则下列命题正确的是( )
A.异面直线与所成角为 |
B.当Q运动到某一点时,S可能是五边形 |
C.当时,S为等腰梯形 |
D.当CQ=1时,S为矩形 |
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2022-09-19更新
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1133次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等两校联考2024届高三上学期开学考试数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等两校联考2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(已下线)第25讲 平面的交线截面问题
名校
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,点在线段上运动,则下列说法正确的是( )
A.几何体的外接球半径 |
B.平面 |
C.异面直线与所成角的正弦值的取值范围为 |
D.面与底面所成角正弦值的取值范围为 |
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2022-09-19更新
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1283次组卷
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10卷引用:浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期开学联考数学试题
浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期开学联考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省台州市三门启超中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题(一)【基础版】
解题方法
6 . 已知正方体 的棱长为2,则( )
A.直线与所成的角为 |
B.直线与 所成的角为 |
C.点到平面的距离为 |
D.直线与平面所成的角为 |
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2022-09-17更新
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550次组卷
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2卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题
7 . 如图,在正方体中,动点在线段上,则( )
A.直线与所成的角为 |
B.对任意的点,都有平面 |
C.存在点,使得平面平面 |
D.存在点,使得平面平面 |
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥中,,,则( )
A. |
B.三棱锥的体积为 |
C.三棱锥外接球半径为 |
D.异面直线与所成角的余弦值为 |
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2022-09-13更新
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1219次组卷
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9卷引用:河北省三河市2023届高三上学期开学联考数学试题
河北省三河市2023届高三上学期开学联考数学试题辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题广东省广州市从化区第三中学2023届高三上学期第三次段考(11月)数学试题(已下线)8.6.1直线与直线垂直(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题(已下线)第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.1直线与直线垂直(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
9 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,G为C1D1的中点,K为A1D1中点,M为AB中点,点P在线段B1C上运动,点Q在棱C1C上运动, 则下列结论正确的有( )
A.直线BD1⊥平面A1C1D |
B.异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 |
C.PQ+QG的最小值为 |
D.过点GKM的平面截正方体所得多边形的面积为 |
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2022-09-06更新
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991次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中,底面为菱形,平面,为线段的中点,为线段上的动点,则( )
A.平面平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.与平面所成角的最小值为 |
D.与所成角的余弦值为 |
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2022-09-04更新
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600次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题