1 . 已知正方体的棱长为分别为棱的中点，则（     ）

A．三棱锥的体积为

B．与所成的角为

C．过三点的平面截正方体所得截面图形为等腰梯形

D．平面与平面夹角的正切值为

2 . 如图，P是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法正确的有（　　）

A．当P在平面内运动时，四棱锥的体积不变

B．当P在线段AC上运动时，与所成角的取值范围是

C．使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π＋4

D．若F是棱的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面时，PF的最小值是

3 . 在空间四边形中，，且与所成的角为，分别为，的中点，则与所成的角的大小可能为（     ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，边长为的正三角形的中线与中位线交于点.已知是绕旋转过程中的一个图形，则下列结论正确的是（　　）

   

A．动点在平面上的射影在线段上

B．三棱锥的体积有最大值

C．恒有平面平面

D．异面直线与不可能互相垂直

6 . 正月十五元宵节，中国民间有观赏花灯的习俗．在2024年元宵节，小明制作了一个“半正多面体”形状的花灯（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．图2是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为2．关于该半正多面体的四个结论中正确结论的是（       ）

A．棱长为

B．两条棱所在直线异面时，这两条异面直线所成角的大小是60°

C．表面积为

D．外接球的体积为

8 . （多选）已知△ABC是由具有公共直角边的两块直角三角尺（Rt△ACD和Rt△BCD）组成的三角形，如图所示，其中∠ACD＝45°，∠BCD＝60°.现将Rt△ACD沿斜边AC进行翻折成△D₁AC（点D₁不在平面ABC内）.若M，N分别为BC，BD₁的中点，则在△ACD翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．在线段BD上存在一定点E，使得AD1∥平面MNE

B．存在某个位置，使得直线AD1⊥平面BCD1

C．不存在某个位置，使得直线AD1与DM所成角为60°

D．对于任意位置，二面角D1BCA始终不小于直线AD1与平面ABC所成角

9 . （多选）《九章算术·商功》刘徽注：“邪解立方得二堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑．”阳马，是底面为长方形或正方形，有一条侧棱垂直于底面的四棱锥．在PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形的阳马中，若AB＝PA＝1，则下列结论错误的是（　　）

A．直线PA与直线BC所成角为

B．异面直线AD与直线PC的距离为

C．四棱锥PABCD的体积为1

D．直线PC与底面ABCD所成角的余弦值为

10 . 在四面体中，，四面体的顶点均在球的表面上，则（    ）

A．当二面角为时，	B．球的半径为1
C．异面直线与可能垂直	D．与面所成角最大值为