异面直线所成的角练习题及答案-成都高中数学-组卷网

9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

7日内更新 | 1067次组卷 | 47卷引用：四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试数学（文科）试题

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2016高三·天津红桥·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正方体

中，

、

分别为

、

的中点，则异面直线

与

所成的角等于（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

2022-09-01更新 | 3803次组卷 | 26卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高三学业水平考试数学试题

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15-16高三上·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

3 . 正四棱锥P－ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值为______.

2022-04-21更新 | 673次组卷 | 17卷引用：2016届四川省成都市高三零模拟诊文科数学试卷

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20-21高二上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=3，QR=5，PR=7，那么异面直线AC和BD所成的角是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-19更新 | 707次组卷 | 5卷引用：四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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10-11高二上·浙江金华·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知空间四边形

中，

，

分别是

，

的中点，若

，

，则

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-11-11更新 | 479次组卷 | 56卷引用：2010年浙江省金华一中高二上学期期中考试理科数学卷

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17-18高二上·安徽宿州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 正方体

中，

分别是

中点，则直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 1044次组卷 | 21卷引用：四川省成都华西中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题

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16-17高三上·福建福州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图1，在平行四边形

中，

＝60°，

，

分别为

，

的中点，现把平行四边形

沿

折起如图2所示，连接

，

．

（1）求证：

；
（2）若

，求二面角

的余弦值．

2021-06-15更新 | 1645次组卷 | 12卷引用：四川省成都市实验外国语学校2020届高三（高2017级）数学模拟（三）理试题

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离求异面直线所成角

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

是直角梯形，

垂直于

和

，侧棱

底面

，且

，

.

（1）求直线

与

所成角的余弦值；
（2）求点

到平面

的距离.

2020-02-12更新 | 774次组卷 | 3卷引用：四川省成都市第七中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2020高二·浙江·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角求二面角

名校

9 . 在正四面体

中，异面直线

与

所成的角为

，直线

与平面

所成的角为

，二面角

的平面角为

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-03更新 | 1555次组卷 | 7卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷246

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13-14高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（）

A．MN与CC₁垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A₁B₁平行

2021-10-14更新 | 630次组卷 | 27卷引用：【全国百强校】四川省成都市实验外国语学校2019届高三10月月考数学（理）试题

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