名校
解题方法
1 . 在正方体中,棱的中点分别为E,F,则异面直线EF与所成角的度数为_____ .
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22-23高一下·江西景德镇·期中
名校
2 . 如图,三棱锥中,平面平面ACD,,,,点为棱AD的中点,.
(1)求证:平面平面BCD;
(2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.
(1)求证:平面平面BCD;
(2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,为棱上任意一点(不包括端点),为棱上任意一点(不包括端点),且.
(1)证明:异面直线与所成角为定值.
(2)已知,当三棱锥的体积取得最大值时,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:异面直线与所成角为定值.
(2)已知,当三棱锥的体积取得最大值时,求与平面所成角的正弦值.
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2023-05-05更新
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587次组卷
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4卷引用:江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省雅安市部分校2022-2023学年高三下学期4月联考数学(理科)试题辽宁省辽阳市2023届高三二模数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 卡夫拉金字塔(如图1)由埃及第四王朝法老卡夫拉建造,可通往另一座河谷的神庙和狮身人面像,是世界上最紧密的建筑.从外侧看,金字塔的形状可以抽象成一个正四棱锥(如图2),其中,点为的中点,则,所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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855次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟(三)数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
5 . 如图1,在中,,,,DE是的中位线,沿DE将进行翻折,连接AB,AC得到四棱锥(如图2),点F为AB的中点,在翻折过程中下列结论正确的是( )
A.当点A与点C重合时,三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为 |
B.四棱锥的体积的最大值为 |
C.若三角形ACE为正三角形,则点F到平面ACD的距离为 |
D.若异面直线AC与BD所成角的余弦值为,则A、C两点间的距离为2 |
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2023-04-29更新
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802次组卷
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8卷引用:江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题
江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题(已下线)必修二全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)
22-23高一下·浙江台州·期中
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,且,,,,平面平面ABCD,点M在线段PB上,平面MAC.
(1)判断M点在PB的位置并说明理由;
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K,求的值;
(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为,求二面角的平面角的正切值.
(1)判断M点在PB的位置并说明理由;
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K,求的值;
(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为,求二面角的平面角的正切值.
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2023-04-26更新
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1649次组卷
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7卷引用:期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲
(已下线)期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)(已下线)高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考02(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)(已下线)第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)
名校
解题方法
7 . 如图,正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为,.若将正三棱锥绕旋转,使得点分别旋转至点处,且四点共面,点分别位于两侧,则( )
A. |
B.平面 |
C.二面角的平面角的余弦值为 |
D.多面体的外接球的体积为 |
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2023-04-26更新
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509次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考02(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)
2023·青海玉树·模拟预测
名校
解题方法
8 . 如图,在正方体中,是的中点,则异面直线和所成角的大小为______ .
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2023-04-23更新
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2134次组卷
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11卷引用:模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)
(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题11-16(已下线)立体几何专题:线线角与线面角的5种考法(已下线)高一数学下学期期末模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(北师大版)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(人教B)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(3)(人教A)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)
2023·陕西西安·一模
解题方法
9 . 在正方体中, 分别为的中点,则直线与夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-21更新
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1046次组卷
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7卷引用:模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)
(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考理科数学试题陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考文科数学试题(已下线)立体几何专题:线线角与线面角的5种考法(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(北师大版)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(人教B)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(3)(人教A)
22-23高一下·湖南长沙·期中
名校
10 . 下列命题正确的为( )
①若在平面外,它的三条边所在的直线分别交于P、Q,R,则P,Q,R三点共线;
②若三条直线a,b、c互相平行且分别交直线于A、B、C三点,则这四条直线共面;
③已知a,b,c为三条直线,若a,b异面,b,c异面,则a,c异面;
④已知a,b,c为三条直线,若,,则.
①若在平面外,它的三条边所在的直线分别交于P、Q,R,则P,Q,R三点共线;
②若三条直线a,b、c互相平行且分别交直线于A、B、C三点,则这四条直线共面;
③已知a,b,c为三条直线,若a,b异面,b,c异面,则a,c异面;
④已知a,b,c为三条直线,若,,则.
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.①② |
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2023-04-21更新
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2126次组卷
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10卷引用:13.2 基本图形位置关系(分层练习)
(已下线)13.2 基本图形位置关系(分层练习)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(苏教版)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(人教B)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(北师大版)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(1)(人教A)山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估(四调)数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题