2 . 如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱的中点，点P为线段上的动点（包含端点），则（       ）

   

A．存在点P，使得平面	B．对任意点P，平面平面
C．两条异面直线和所成的角为	D．点到直线的距离为4

3 . 已知正方体，则（       ）

A．直线与直线所成的角为	B．直线与直线所成的角为
C．直线与平面所成的角为	D．直线与平面所成的角为

4 . 如图，在三棱锥中，已知，，且，、分别为、的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

5 . 如图，已知正方体中，分别是和的中点．
      
(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图所示，正四棱锥中，O为底面正方形的中心，已知侧面与底面所成的二面角的大小为60°，E是PB的中点．

   

(1)请在棱AB与BC上各找一点M和N，使平面∥平面，作出图形并说明理由；
(2)求异面直线与所成角的正切值．

7 . 如图是正方体的平面展开图，在原正方体中：
①与所在直线平行；
②与所在直线异面；
③与所在直线互相垂直；
④与所在直线成角是．
以上四个命题中，正确命题的序号是（       ）
   

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

8 . 如图，已知正方体的棱长为，则下列选项中正确的有（       ）

   

A．异面直线与的夹角的正弦为

B．二面角的平面角的正切值为

C．正方体的外接球体积为

D．三棱锥与三棱锥体积相等

9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，平面，且是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的正切值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，是正三角形，为线段的中点，点为棱上的动点.

(1)求证：平面平面；
(2)若平面平面.
①当点恰为中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
②在平面内确定一点，使的值最小，并求此时的值.