2020·全国·高考真题
真题
名校
1 . 设有下列四个命题:
p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
p4:若直线l平面α,直线m⊥平面α,则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________ .
①②③④
p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
p4:若直线l平面α,直线m⊥平面α,则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是
①②③④
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2020-07-08更新
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37064次组卷
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97卷引用:考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)
(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点02线面平行与垂直-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)模块综合练01 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题02常用逻辑用语 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)(已下线)专题07 常用逻辑用语-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题(已下线)专题07立体几何线面位置关系(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学(文)试题(已下线)易错点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题2 常用逻辑用语-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押全国卷(理科)第3,14题 常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题16 立体几何选填题-2(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(已下线)专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点01 集合与常用逻辑用语-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题17+常用逻辑用语-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-三年(2018-2020)高考真题数学(理)分项汇编(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点37 直线、平面平行的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题02 常用逻辑用语-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)热点02 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题02 常用逻辑用语(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题02 常用逻辑用语(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题02 常用逻辑用语(理科专用)(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题02 常用逻辑用语(理科专用)(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)预测01 集合与常用逻辑用语-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)预测02 常用逻辑用语-【临门一脚】2021年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)解密06 空间点、线、面的位置关系(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题08 立体几何-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月15日)青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学(文)试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密02 常用逻辑用语(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)第02讲 常用逻辑用语 (讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题新疆巴楚县第一中学2022届高三9月月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)考向02 常用逻辑用语(重点)(已下线)专题19 立体几何多选、填空题(已下线)重组卷05全国甲乙卷真题5年分类汇编《常用逻辑用语》全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)6.2 空间点、直线、平面的位置关系(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)
名校
2 . 如图所示.是正方体,O是的中点,直线交平面于点M,给出下列结论:①A、M、O三点共线; ②A、M、O、不共面:
③A、M、C、O共面; ④B、、O、M共面,
其中正确的序号为_________ .
③A、M、C、O共面; ④B、、O、M共面,
其中正确的序号为
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2022-10-28更新
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1930次组卷
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15卷引用:黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题
黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 022018年高考数学理科训练试题:专题(28) 空间点、线、面的位置关系2019届高考数学(理)全程训练:天天练28 空间点、线、面的位置关系(已下线)空间点、直线、平面之间的位置关系(已下线)第26讲 平面(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4.1 平面 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型(1)(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)(已下线)第13章:立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】(已下线)考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图,在正方体中,A、B、C、D分别是顶点或所在棱的中点,则A、B、C、D四点共面的图形______ (填上所有正确答案的序号).
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2022-04-24更新
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1751次组卷
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12卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.1.2空间的平行直线(二)
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.1.2空间的平行直线(二)河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学(文)试题上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练)(已下线)8.5.1 直线与直线平行(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 直线与直线间的位置关系(第1课时)(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题8.5.1直线与直线平行练习(已下线)8.5.1直线与直线平行(分层作业)-【上好课】(已下线)8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.5.1 直线与直线平行【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中,为底面的中心,,,为线段的中点,则下列命题中正确的序号为__________ .
①与共面;
②三棱锥的体积跟的取值无关;
③当时,过三点的平面截正方体所得截面的周长为;
④时,.
①与共面;
②三棱锥的体积跟的取值无关;
③当时,过三点的平面截正方体所得截面的周长为;
④时,.
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2023-02-21更新
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666次组卷
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8卷引用:四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学(理科)试题
四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学(理科)试题(已下线)专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题(已下线)第八章 立体几何初步 (练基础)上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题(已下线)8.4.1平面(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期12月月考文科数学试题四川省德阳市第五中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
5 . 正方体的8个顶点中,选取4个共面的顶点,有______ 种不同选法
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2022-11-17更新
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1189次组卷
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12卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点,精讲)-24.1 两个计数原理(同步练习基础篇)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(2)(已下线)6.1乘法原理与加法原理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第六章 计数原理 全章总结 (精讲)(2)(已下线)第6章 计数原理(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题1 计数原理与立体几何(已下线)专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业(巩固版)(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题
名校
6 . 在棱长为2的正四面体中,点满足,点满足,则点与平面的位置关系是______ ;当最小且最小时,______ .
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2022-04-24更新
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1155次组卷
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9卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理(已下线)第04讲 空间向量及其运算 (2)广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练)(已下线)第1讲 空间向量及其运算 (1)吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图,已知正方体的棱长为4,,,分别是棱,,的中点,设是该正方体表面上的一点,若,则点的轨迹围成图形的面积是______ ;的最大值为______ .
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2022-09-20更新
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1079次组卷
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20卷引用:河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(A)贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B)江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学(B)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 2)(苏教版高二)江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 (人教A)河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
解题方法
8 . 棱长为1的正方体中,点为棱的中点,则过,,三点的平面截正方体的截面周长为________ .
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2022-06-21更新
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1109次组卷
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6卷引用:广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题
广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲)-2(已下线)专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点1 空间几何体截面问题(一)【基础版】
名校
9 . 在空间四点中,三点共线是四点共面的__ 条件.
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2023-02-12更新
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435次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【基础版】(已下线)专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(3)
17-18高一·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 在平行六面体的所有棱中,既与共面,又与共面的棱的条数为___________ .
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2021-10-22更新
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950次组卷
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22卷引用:8.4.1 平面同步(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.4.1 平面同步(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1(2)空间的点、直线与平面(第2课时)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.1.2空间的平行直线(二)(已下线)专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4(已下线)10.1 空间的点、直线与平面(第1课时)(已下线)10.1 空间的点、直线与平面(第2课时)(已下线)第10章 空间直线与平面(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)夯实基础50题(沪教版2020必修三全部内容)(2)人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题1北京海淀八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.2 构成空间几何体的基本元素(已下线)测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷 (河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)8.4.1 平面(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.1 空间图形基本位置关系的认识 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实1、2、3)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市塘栖中学2020-2021学年高二上学期10月限时问卷数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(3)