异面直线的概念及辨析练习题及答案-广东高中数学-组卷网

2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线的概念及辨析证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 斜圆锥顾名思义是轴线与底面不垂直的类似圆锥的锥体．如图，斜圆锥

的底面是半径为2的圆，

为直径，

是圆周上一点，且满足

．斜圆锥的顶点

满足

与底面垂直，

是

中点，

是线段

上任意一点．下列结论正确的是（）

A．存在点

，使得

B．在劣弧

上存在一点

，使得

C．当

时，

平面

D．三棱锥

体积的最大值为

2024-01-14更新 | 379次组卷 | 3卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

2 . 设

是两条异面直线，下列命题中正确的是（）

A．过

且与

平行的平面有且只有一个

B．过

且与

垂直的平面有且只有一个

C．过空间一点

与

均相交的直线有且只有一条

D．过空间一点

与

均平行的平面有且只有一个

2023-12-28更新 | 592次组卷 | 2卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）

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23-24高二上·上海·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

异面直线的概念及辨析

名校

3 . 已知正方体

，设直线

平面

，直线

平面

，记正方体12条棱所在直线构成的集合为

．给出下列四个命题：
①

中可能有4条直线与a异面；
②

中可能有5条直线与a异面；
③

中可能有8条直线与b异面；
④

中可能有10条直线与b异面．

A．①②③

B．①④

C．①③④

D．①②④

2023-12-09更新 | 399次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件异面直线的概念及辨析

名校

4 . 设a，b是空间两条不同直线，则“a与b无公共点”是“a与b是异面直线”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-01更新 | 658次组卷 | 8卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（一）

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22-23高一下·广东湛江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平行公理异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 已知

，

为两个不同的平面，

，

为两条不同的直线，A为点，下列说法不正确的是（）

A．

B．

为异面直线

C．

D．

2023-08-11更新 | 374次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2023·广东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状异面直线的概念及辨析求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

，

分别是

的中点，

为线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．存在点

，使得

与

异面

B．不存在点

，使得

C．直线

与平面

所成角的正切值的最小值为

D．过

三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为

2023-06-22更新 | 916次组卷 | 3卷引用：广东省六校联考（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第六次联考数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 容易(0.94) |

棱台的结构特征和分类平面的基本性质及辨析异面直线的概念及辨析

名校

7 . 根据所学知识判断下列描述错误的是（）

A．不相交的直线是平行直线	B．经过两条平行直线有且只有一个平面
C．不共线的三点确定一个平面	D．棱台的各侧棱延长后必交于一点

2023-05-10更新 | 910次组卷 | 3卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题异面直线的概念及辨析线面平行的性质

8 . 下列四个命题正确的是（）

A．若直线

平行平面

，则平面

内有无数条直线与

平行

B．过空间中任意三点有且仅有一个平面

C．两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内

D．若空间两条直线不相交，则这两条直线平行

2023-04-21更新 | 1261次组卷 | 4卷引用：广东省深圳实验学校光明部2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·山东聊城·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析异面直线的判定线面关系有关命题的判断线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 已知

是两两异面的三条直线，

，

，直线d满足

，

，则c与d的位置关系可以是（）

A．相交

B．异面

C．平行

D．垂直

2023-04-08更新 | 618次组卷 | 3卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算异面直线的概念及辨析空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 在棱长为2的正方体ABCD—

中，M为底面ABCD的中心，Q是棱

上一点，且

，N为线段AQ的中点，则下列命题正确的是（）

A．CN与QM异面	B．三棱锥的体积跟λ的取值无关
C．不存在λ使得	D．当时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的面积为

2022-12-19更新 | 1109次组卷 | 9卷引用：广东省深圳大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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