23-24高二上·上海·阶段练习
名校
1 . 已知正方体
，设直线
平面
，直线
平面
，记正方体12条棱所在直线构成的集合为
．给出下列四个命题：
①中可能有4条直线与a异面；
②中可能有5条直线与a异面；
③中可能有8条直线与b异面；
④中可能有10条直线与b异面．
，设直线平面，直线平面，记正方体12条棱所在直线构成的集合为．给出下列四个命题：①
中可能有4条直线与a异面；②
中可能有5条直线与a异面；③
中可能有8条直线与b异面；④
中可能有10条直线与b异面．
| A．①②③ | B．①④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2023-12-09更新
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413次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在边长为2的正方体中，M，N分别是BC，
的中点，则（ ）
中，M，N分别是BC，的中点，则（ ）A．AM与 为异面直线 |
B． |
C．点 到平面 的距离为2 |
D．若点Q为线段 上的一动点，则 的范围 |
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2023-09-05更新
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688次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题
2023·四川遂宁·三模
名校
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为2，线段
上有两个动点
（
在
的左边），且
．下列说法不正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点（在的左边），且．下列说法不正确的是（ ）A．当运动时，二面角 的最小值为 |
B．当运动时，三棱锥体积 不变 |
C．当运动时，存在点使得 |
D．当运动时，二面角 为定值 |
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2023-04-26更新
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1207次组卷
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9卷引用：1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学（理）试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
名校
解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点（在的左边），且．下列说法错误的是（ ）
A．当运动时，不存在点使得 |
B．当运动时，不存在点使得 |
C．当运动时，二面角的最大值为 |
D．当运动时，二面角 为定值 |
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2023-03-04更新
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720次组卷
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6卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知正方体内切球的表面积为
，
是空间中任意一点：
①若点在线段
上运动，则始终有
；
②若
是棱
中点，则直线
与是相交直线；
③ 若点在线段上运动，三棱锥
体积为定值；
④为
中点，过点
且与平面
平行的正方体的截面面积为
⑤若点在线段
上运动，则
的最小值为
以上命题为真命题的个数为（ ）
内切球的表面积为，是空间中任意一点：①若点
在线段上运动，则始终有；②若
是棱中点，则直线与是相交直线；③ 若点
在线段上运动，三棱锥体积为定值；④
为中点，过点且与平面平行的正方体的截面面积为⑤若点
在线段上运动，则的最小值为以上命题为真命题的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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1082次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
名校
6 . 已知两个不同平面α，β和三条不重合的直线a，b，c，则下列命题：
（1）若
，
，则
（2）若a，b在平面α内，且
，
，则
（3）若α，β分别经过两异面直线a，b，且
，则c必与a或b相交
（4）若a，b，c是两两互相异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交
其中正确的命题是________ ．（请写上正确命题的序号）
（1）若
，，则（2）若a，b在平面α内，且
，，则（3）若α，β分别经过两异面直线a，b，且
，则c必与a或b相交（4）若a，b，c是两两互相异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交
其中正确的命题是
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2021-01-17更新
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1099次组卷
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10卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）10.3 直线与平面平行的性质定理(第2课时）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第18讲 基本图形位置关系江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题
名校
解题方法
7 . 三棱锥
中，
，D是棱
上的动点，点P在平面的射影在
内部，
与
所成的角为
，与面
所成的角为
，二面角
为
，则（ ）
中，，D是棱上的动点，点P在平面的射影在内部，与所成的角为，与面所成的角为，二面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
是正三角形，M为线段
的中点，点N为底面内的动点，则下列结论正确的是
中，底面是边长为2的正方形，是正三角形，M为线段的中点，点N为底面内的动点，则下列结论正确的是A．若 ，则平面 平面 |
B．若，则直线 与平面所成的角的正弦值为 |
C．若直线 和 异面，则点N不可能为底面的中心 |
D．若平面平面，且点N为底面的中心，则 |
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2020-08-07更新
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1746次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题湖南省炎德英才杯2019-2020学年高一下学期基础学科知识竞赛数学试题（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）
名校
9 . 在过长方体任意两个顶点的直线中任取两条，其中异面直线有（ ）对.
| A．152 | B．164 | C．174 | D．182 |
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名校
10 . 三条直线两两异面，有几条直线同时与这三条直线相交（ ）
| A．一条 | B．两条 | C．无数条 | D．没有 |
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