1 . 如图所示为正八面体的展开图，该几何体的8个表面都是边长为1的等边三角形，在该几何体中，P为直线DE上的动点，则P到直线AB距离的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别在线段
和
上，则下列结论中错误的结论（ ）
中，点分别在线段和上，则下列结论中错误的结论（ ）A． 的最小值为2 |
B．四面体 的体积为 |
| C．有且仅有一条直线与垂直 |
D．存在点，使 为等边三角形 |
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2023-11-14更新
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585次组卷
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7卷引用：广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，
面
，四边形为直角梯形，
，
，
，则平面
与平面
夹角的余弦值为______ ，异面直线
与
的距离为______ ．
中，面，四边形为直角梯形，，，，则平面与平面夹角的余弦值为与的距离为
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2023-10-12更新
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217次组卷
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3卷引用：陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东普高大联考2023-2024学年高二上学期10月联合质量测评数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点9 空间两条直线的距离（五）【培优版】
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
，平面
平面
.
(1)求异面直线
与间的距离；
(2)若点
在棱
上，且二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面平面. (1)求异面直线
与间的距离；(2)若点
在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值.
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2023-06-27更新
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1242次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 两条平行线间的距离、异面直线间的距离【基础版】
名校
5 . 正方体的棱长为1，为侧面
上的点，
为侧面
上的点，则下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则到直线 的距离的最小值为 |
B．若 ，则 ，且直线 平面 |
C．若 ，则 与平面所成角正弦的最小值为 |
| D．若，，则，两点之间距离的最小值为 |
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2023-04-10更新
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2146次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题
解题方法
6 . 已知菱形中，
，沿对角线
折起，使二面角
的平面角为
，若异面直线与的距离是菱形边长的
，则
（ ）
中，，沿对角线折起，使二面角的平面角为，若异面直线与的距离是菱形边长的，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 正方体，棱长为
，则棱
所在直线与直线
间的距离为______ .
，棱长为，则棱所在直线与直线间的距离为
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解题方法
8 . 在长方体中，
，M为
中点，
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)
分别为直线
上的点，求
的最小值．
中，，M为中点，．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)
分别为直线上的点，求的最小值．
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2022-12-06更新
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319次组卷
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5卷引用：青铜鸣2022-2023学年高二上学期联考数学试题
青铜鸣2022-2023学年高二上学期联考数学试题河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文学校等3校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点6 空间两条直线的距离（二）【培优版】
名校
9 . 在棱长为1的正方体中，直线AC与直线
的距离是______ ．
中，直线AC与直线的距离是
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10 . 如图，正方体的棱长为2，动点P，Q分别在线段
，上，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为2，动点P，Q分别在线段，上，则下列命题正确的是（ ）A．直线BC与平面 所成的角等于 | B．点 到平面的距离为 |
C．异面直线 和所成的角为. | D．线段 长度的最小值为 |
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2022-04-01更新
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2409次组卷
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11卷引用：湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题广东省汕头市2023届高三三模数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点6 空间两条直线的距离（二）【培优版】
