名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形是边长为2的菱形，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，，．(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-07-12更新
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1216次组卷
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2卷引用：广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知m，n，l是三条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2022-06-01更新
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573次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一下期5月阶段检测数学试题河南省豫南名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习
名校
3 . 如图1所示，梯形ABCD中，AB=BC=CD=2，AD=4，E为AD的中点，连结BE，AC交于F，将△ABE沿BE折叠，使得平面ABE⊥平面BCDE（如图2）.
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
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2022-04-24更新
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1874次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题
广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-2江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
4 . 如图为四棱锥
的侧面展开图（点
，
重合为点
），其中
，
，
是线段
的中点，请写出四棱锥中一对一定相互垂直的异面直线：__________ .（填上你认为正确的一个结论即可，不必考虑所有可能的情形）
的侧面展开图（点，重合为点），其中，，是线段的中点，请写出四棱锥中一对一定相互垂直的异面直线：
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5 . 已知，是二个不重合的平面，
是直线．给出下列命题，其中正确的命题有（ ）
，是二个不重合的平面，是直线．给出下列命题，其中正确的命题有（ ）A．若上两点到的距离相等，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，且，则 |
D．若直线 满足：，，且，则 |
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6 . 在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别为棱BC，CD，CC1的中点，P是线段A1C1上的动点(含端点)，则下列说法正确的有（ ）
| A．PM⊥BD |
B．异面直线BP与AC所成角的取值范围是 |
C．PE与平面ABCD所成角正切值的最大值为 |
D．过EF作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，分别为
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，，，，分别为，的中点．(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-10-29更新
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400次组卷
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4卷引用：广东省开平市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图是长方体的展开图，且
，
为正方形，其中P、Q分别为
、
的中点，下列判断①
，②
，③
，④
中，正确的个数为（ ）
，为正方形，其中P、Q分别为、的中点，下列判断①，②，③，④中，正确的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-10-25更新
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855次组卷
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6卷引用：广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题
广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（理）试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，点是线段
(含端点）上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，点是线段(含端点）上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点，使 |
B．异面直线 与所成的角最小值为 |
C．无论点在线段的什么位置，都有 |
D．无论点在线段的什么位置，都有 平面 |
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2022-01-07更新
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878次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图，已知四边形
为等腰梯形，
，
，
，P为平面外一动点，且
为正三角形，G为
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，当四棱锥
的体积取得最大值时，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
为等腰梯形，，，，P为平面外一动点，且为正三角形，G为的中点．(1)证明：
；(2)若
，当四棱锥的体积取得最大值时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2021-12-28更新
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900次组卷
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2卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题
