求异面直线所成的角练习题及答案-黑龙江高中数学期末-组卷网

2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示，直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 1303次组卷 | 22卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角由异面直线所成的角求其他量

解题方法

求异面直线所成角

2 . 如图，空间四边形

的对角线

，

分别为

，

的中点，并且异面直线

与

所成的角为

，则

（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-06-27更新 | 632次组卷 | 9卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在正方体

中，

分别是

的中点，下列说法正确的是（）

A．四边形

是菱形

B．直线

与

所成的角为

C．直线

与平面

所成角的正弦值是

D．平面

与平面

所成角的余弦值是

2022-11-06更新 | 926次组卷 | 5卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·浙江丽水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

是边长为

的正三角形，

，

是

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-23更新 | 2251次组卷 | 13卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·安徽淮南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，长方体

中，

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面PAC；
(2)求异面直线

与AP所成角的大小.

2022-11-19更新 | 2184次组卷 | 31卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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20-21高二下·湖南常德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线

与平面

所成角为

D．异面直线

与

所成角为

2022-06-21更新 | 1180次组卷 | 7卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·重庆石柱·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

7 . 如图，正方体

的棱长为2，动点P，Q分别在线段

，

上，则下列命题正确的是（）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点到平面的距离为
C．异面直线和所成的角为.	D．线段长度的最小值为

2022-04-01更新 | 2492次组卷 | 11卷引用：黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一下·重庆南岸·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角证明线面平行

名校

8 . 如图，正三棱柱

中，

，

的边长为

，

分别为棱

的中点.

（1）

平面

；
（2）求异面直线

与

所成角的余弦值.

2021-09-08更新 | 533次组卷 | 3卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

，

，截面

与直线

平行，与

交于点

，则下列判断正确的是（）

A．

为

的中点

B．

与

所成的角为

C．

平面

D．三棱锥

与四棱锥

的体积之比等于

2021-07-19更新 | 2194次组卷 | 25卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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9-10高一下·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体

中，E，F，G，H分别为AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于_________．

2022-11-07更新 | 1391次组卷 | 24卷引用：2010年龙东南六校高一下学期期末联考数学卷

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