1 . 四面体的各棱长均相等，E，F分别为AD，BC的中点，则异面直线AB与EF所成角的大小为______．

2 . 如图，在棱长为a的正方体中，P是的中点，是上的任意一点，、是上的任意两点，且的长为定值，现有下列结论：

①异面直线与所成的角是定值；②点到平面的距离是定值；③直线与平面所成的角是定值；④三棱锥的体积是定值．其中正确结论的序号为________

3 . 在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是___________

①为的中点   
②与所成的角为
③BD⊥平面
④三棱锥与四棱锥的体积之比等于

4 . 如图所示，在正方体中，点P在线段上运动，设异面直线与所成的角为，则的最小值是___________.

5 . 在长方体（平面为下底面）中，，，点为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

6 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥，使平面平面BCD，在下列结论中：

①直线CD平面；

②平面平面BCD；

③BC与成角的大小为45°；

④棱上存在一点到顶点、B、C、D的距离相等；

⑤点B到平面的距离为；

所有正确结论的编号是____________．

7 . 在长方体中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：

①异面直线与所成角的余弦值为；
②平面；
③点B到平面的距离为；
④截面面积的最小值为6．
其中正确的是__________（请填写所有正确说法的编号）

8 . 如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题：

①直线与直线所成角的大小为定值；
②二面角的大小为定值；
③若Q是对角线，上一点，则长度的最小值为；
④若R是线段BD上一动点，则直线PR与直线有可能平行．
其中真命题有______（填序号）．

9 . 已知长方体的外接球的表面积为，若，，则直线与直线所成角的余弦值为__________．

10 . 已知A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，，，，若球的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为___________．