1 . 在直四棱柱中，底面四边形ABCD是菱形，，，E是棱的中点，O为底面菱形ABCD的中心，则异面直线EO和AD所成角的余弦值为_________．

2 . 在正三棱柱中，，空间中的点P满足，其中．下列命题中，真命题有______（填所有真命题的序号）．
①当m=0时，；②当时，平面平面；③当m=1时，直线AP与直线BC所成角的余弦值为；④对，三棱锥的体积是定值．

3 . 如图，已知正方体的棱长为2，点是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是_____.（填所有正确结论的序号）

①若，则平面；
②若，则直线与所成角的余弦值为；
③若，则的最大值为；
④若平面与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为.

4 . 如图，在正方体中，是的中点，则异面直线和所成角的大小为______．

5 . 如图，在直三棱柱中，是等边三角形，，D，E，F分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是______.

6 . 设E，F分别在正方体的棱，上，且，，则直线与所成角的余弦值为__________.

7 . 已知在长方体中，，，，则异面直线与AC所成角的余弦值为_________

8 . 在三棱柱中，三棱锥是正三棱锥，，为的中点．若异面直线与所成角的余弦值为，则______．

9 . 如图，圆锥的轴截面是边长为的正三角形，点是底面弧的两个三等分点，则与所成角的正切值为______．

10 . 关于正方体有如下说法：
①直线与所成的角为；                  ②直线与所成的角为；
③直线与平面所成的角为；     ④直线与平面ABCD所成的角为．
其中正确命题的序号是_______．