名校
解题方法
1 . 正方体
中，
，
分别是
，
的中点.与所成角；
(2)求证：
平面
中，，分别是，的中点.
与所成角；(2)求证：
平面
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2 . 如图，在菱形中，
分别为
的中点，将菱形沿对角线
折起，使点
不在平面
内.在翻折的过程中，下列结论正确的有（ ）
中，分别为的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内.在翻折的过程中，下列结论正确的有（ ）
A．  平面 |
| B．异面直线与所成角为定值 |
C．设菱形边长为 ，当二面角 为 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
D．若存在某个位置，使得直线 与直线 垂直，则 的取值范围是 |
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3 . 如图，三棱锥
中，
为边长是
的正三角形，
底面
是线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，为边长是的正三角形，底面是线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
A．点B到平面 的距离的最大值为 |
B．三棱锥的内切球半径为 |
C．PB与AQ所成角可能为 |
D． 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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4 . 如图，在正方体中，M，N分别为棱BC和棱
的中点，则异面直线AC和MN所成的角为
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在正四棱锥
中，
，M是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图是棱长均相等的多面体
，其中四边形
是正方形，点
分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
，其中四边形是正方形，点分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 在正四面体
中，是
的中点，是
的中点，则异面直线
与
夹角的余弦值为（ ）
中，是的中点，是的中点，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在正方体中，点
分别是直线
上的动点，点
是△
内的动点（不包括边界），记直线
与所成角为
，若的最小值为
，则与平面所成角的正弦的最大值为（ ）
中，点分别是直线上的动点，点是△内的动点（不包括边界），记直线与所成角为，若的最小值为，则与平面所成角的正弦的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在四面体中，
，且
与
所成的角为
.若四面体的体积为
，则它的外接球半径的最小值为__________ .
中，，且与所成的角为.若四面体的体积为，则它的外接球半径的最小值为
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10 . 如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱
的中点，点P为线段
上的动点（包含端点），则（ ）
A．存在点P，使得 平面 | B．对任意点P，平面 平面 |
C．两条异面直线 和所成的角为 | D．点 到直线的距离为4 |
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