20-21高一下·浙江宁波·期中
名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
．
（1）求证：
；
（2）若
与
的所成角的余弦值为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，．（1）求证：
；（2）若
与的所成角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．
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2 . 已知
分别是三棱锥
的棱
，
的中点，
．若异面直线
与
所成角的大小为60°，则线段
的长为（ ）
分别是三棱锥的棱，的中点，．若异面直线与所成角的大小为60°，则线段的长为（ ）| A．3 | B．6 | C． | D． |
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2021-09-04更新
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607次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测
北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
20-21高二下·上海浦东新·开学考试
名校
3 . 如图，空间四边形ABCD的对角线AC=BD=8，M、N分别为AB、CD的中点，且
，则MN等于_____________
，则MN等于
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20-21高一上·河南·期末
4 . 正四棱台两底面边长分别为3和9，若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为
，求棱台的侧面积．
，求棱台的侧面积．
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20-21高二上·广东佛山·期末
名校
5 . 空间四边形两对角线的长分别为6和8﹐所成的角为60°，连接各边中点所得四边形的面积是_______________ .
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2021-01-30更新
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367次组卷
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6卷引用：第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）广东省佛山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 在三棱锥A-BCD中，
都是边长为
的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（ ）
都是边长为的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（ ）A．直线AD与直线BC所成的角都为 |
B．当 时，三棱锥A-BCD的体积取得最大值 |
C．当 时，三棱锥A-BCD的外接球的表面积为28π |
| D．存在某个实数a，使得∠MBD＝90° |
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20-21高二上·山东·阶段练习
解题方法
7 . 在三棱锥中，
平面
，
，
，则
为______ .
中，平面，，，则为
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2020-10-18更新
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364次组卷
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3卷引用：第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
2020·山东青岛·二模
名校
解题方法
8 . 试在①
，②
，③
三个条件中选两个条件补充在下面的横线处，使得 
面ABCD成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题：
如图，在四棱锥
中，
，底ABCD为菱形，若__________，且 
，异面直线PB与CD所成的角为
，求二面角
的余弦值.
，②，③三个条件中选两个条件补充在下面的横线处，使得 面ABCD成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题：如图，在四棱锥
中，，底ABCD为菱形，若__________，且 ，异面直线PB与CD所成的角为，求二面角的余弦值.
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2020-06-23更新
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1316次组卷
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8卷引用：第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省青岛市2020届高三二模数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编2021届高三高考必杀技之结构开放题专练（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在四面体
中，E，F分别是，
的中点.若
，
所成的角为60°，且
，则的长为__________ .
中，E，F分别是，的中点.若，所成的角为60°，且，则的长为
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2020-05-29更新
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246次组卷
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4卷引用：第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷 (（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332
2012·上海·三模
10 . 在直三棱柱中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
；
（1）求
的值；
（2）求直线到平面
的距离.
中，，，且异面直线与所成的角等于，设；（1）求
的值；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-02-29更新
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411次组卷
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12卷引用：第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学（理）试卷上海市金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市实验学校2017-2018学年高三下学期第六次4月月考数学试题2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试（三模）（理）数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离（已下线）专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
