1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
是
的中点，
，
．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．
中，平面，是的中点，，．
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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名校
解题方法
2 . 已知四边形
为直角梯形，
，
，
为等腰直角三角形，平面
⊥平面，E为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求证：
⊥平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面⊥平面，E为的中点，，．
平面；(2)求证：
⊥平面；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-14更新
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838次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，
，
为的中点，
为
上一点，
平面
.
(1)求证：为的中点；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，，为的中点，为上一点，平面.(1)求证：
为的中点；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图，在正方体
中．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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5 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若两直线 、 互相平行，则平行于经过的任何平面 |
B．若直线与平面 平行，则平行于内的任何直线 |
C．若两直线、都与平面平行，则 |
| D．若直线平行于平面，直线在平面内，则或者与为异面直线 |
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2023-08-02更新
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573次组卷
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5卷引用：上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，已知P为矩形ABCD所在平面外一点，设
，
，且PA⊥平面ABCD，为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求EC与底面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)求
到平面
的距离．
，，且PA⊥平面ABCD，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求EC与底面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)求
到平面的距离．
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
平面ABCD，M为PC中点．
(1)求证：
平面MBD；
(2)若
，
，
①求四棱锥
的体积；
②求二面角
的大小．
中，底面ABCD为平行四边形，平面ABCD，M为PC中点．(1)求证：
平面MBD；(2)若
，，①求四棱锥
的体积；②求二面角
的大小．
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，
分别为棱，的中点，.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，平面，，分别为棱，的中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-04-17更新
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1133次组卷
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9卷引用：上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形为正方形，，分别为，的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角．
中，底面，四边形为正方形，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角．
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，面，
，
，点
分别为
的中点，
，
.
(1)证明：直线平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，面，，，点分别为的中点，，.(1)证明：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-01-15更新
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1320次组卷
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11卷引用：上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测数学（理科）试题（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 求二面角的夹角（1）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三最后一模数学试题上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
