1 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点，则（       ）

A．直线与直线DC所成角的正切值为

B．直线与平面AEF不平行

C．点C与点G到平面AEF的距离相等

D．平面AEF截正方体所得的截面面积为

2 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为棱的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

3 . 若m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的有（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．∥平面

B．直线与平面所成角为

C．

D．与为异面直线

5 . 如图，在直三棱柱中，侧棱，，且M，N分别为BB₁，AC的中点，连接MN．

(1)证明：平面；
(2)若BA=BC=2，求二面角的平面角的大小．

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面，分别是PB､CD的中点.

（1）证明：平面PAD；
（2）若平面AEF，求四棱锥的体积.

7 . 如图，在三棱锥中，点E，F分别是BD，BC的中点，，求证：

(1)EF∥平面ACD；
(2)

8 . 如图,在等腰梯形中,,,,平面,,且,,Q分别是线段,AB的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求证：PQ平面．

9 . 已知两条不重合的直线和两个不重合的平面，有下列命题：
①若，，，则；
②若，，，则；
③若，，则；
④若，，则．
其中正确命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，以下命题正确的是（       ）

A．有水的部分始终呈棱柱形

B．水面所在四边形的面积为定值

C．棱始终与水面所在平面平行

D．当容器倾斜如图（3）所示时，是定值