1 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
底面ABCD，E是PD的中点
求证：
平面AEC；
平面平面PAD．
中，底面ABCD为正方形，平面底面ABCD，E是PD的中点求证：平面AEC；平面平面PAD．
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名校
2 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，现有如下四个结论：
①
；②
平面
；
③三棱锥
的体积为定值； ④异面直线
所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______ ．
的棱长为1，线段上有两个动点，且，现有如下四个结论：①
；②平面； ③三棱锥
的体积为定值； ④异面直线所成的角为定值. 其中正确结论的序号是
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2020-08-04更新
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525次组卷
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39卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2010—2011学年新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学（已下线）2011-2012学年浙江省温州中学高一下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷12015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷2湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题四川省成都市第七中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010年河北省南宫中学高二12月月考数学卷（已下线）2011届河北省邢台市高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届江西省上饶县中学高三第四次月考数学文卷（已下线）2012届广西武鸣县高级中学高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届广西武鸣县高级中学高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学（重点班）（已下线）2012届河南省焦作市高三第一次质量检测文科数学试卷（已下线）2013年海南省海口市高考模拟（二）文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷2016届河北省衡水中学高三上学期四调理科数学试卷2016届湖北省襄阳市高三上学期期末理科数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷安徽省江淮名校2017-2018学年高二期中考试试题数学（理）四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题【校级联考】四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学（理）试题【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（文科）试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（理科）试题江西省新余第四中学2020届高三9月月考数学（文）试题2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
3 . 在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，侧面底面，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2018-07-21更新
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775次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】贵州省毕节市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
名校
4 . 如果直线
直线n，且平面
，那么n与的位置关系是
直线n，且平面，那么n与的位置关系是| A．相交 | B． | C． | D．或 |
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2018-12-13更新
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1592次组卷
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16卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2014-2015学年甘肃省高台县第一中学高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一上学期第三次月考数学试卷辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题湖北省省实验、武汉中学等学校联考2018-2019学年高一下学期期末数学试卷人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省部分重点中学(武汉1中，3中，6中，11中等六校)2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.2 直线与平面平行（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）8.5.2 直线与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时1 直线与平面平行北京海淀20中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图是正方体的平面展开图．关于这个正方体，有以下判断：
①
与
所成的角为
②
∥平面
③
④平面
∥平面
其中正确判断的序号是（ ）．
| A．① ③ | B．② ③ | C．① ② ④ | D．② ③ ④ |
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2017-06-04更新
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2434次组卷
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7卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖北省沙市中学、恩施高中、郧阳中学2016-2017学年高一下学期阶段性联考数学（文）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期复学考试数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
6 . 在空间中，设
，
为两条不同直线， 
，
为两个不同平面，则下列命题正确的是
，为两条不同直线， ，为两个不同平面，则下列命题正确的是A．若 且 ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 且，则 |
D．若不垂直于，且 ，则必不垂直于 |
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2017-03-26更新
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2294次组卷
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20卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省广州市广外附设外语学校2019-2020学年高一（下）期末数学模拟（四）试题2016-2017学年浙江省东阳中学高二3月阶段性考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（文）试题【区级联考】天津市河北区2019届高中学业水平考试模拟 数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2019年浙江省新高考优化提升卷（一）四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广西南宁第三中学2020-2021学年度高二上学期段考理科数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学（文）试题山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学（理）试题江西省南昌市重点中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题
解题方法
7 . 在直三棱柱中，
，
，
、分别为棱、
的中点，点
在棱
上．
（1）证明：直线
平面
；
（2）若为棱的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，、分别为棱、的中点，点在棱上．（1）证明：直线
平面；（2）若
为棱的中点，求三棱锥的体积．
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2017-02-17更新
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666次组卷
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3卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考（期末）数学试题
名校
8 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
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2016-12-04更新
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2127次组卷
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17卷引用：贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题
贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题2016届贵州省贵阳六中高三上学期半期考文科数学试卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学（文）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测文科数学试题（已下线）2012届江苏省苏北四市（徐、连、淮、宿）高三元月调研测试数学试卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2017届云南曲靖一中高三文上学期月考四数学试卷山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测文科数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
解题方法
9 . 如图,已知平行四边形与直角梯形
所在的平面互相垂直,
,
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥的
体积.
与直角梯形所在的平面互相垂直,, 为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥的
体积.
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10 . 已知两条直线
，两个平面
，给出下面四个命题：
①
，
；②，，
；
③，
；④，，
其中正确命题的序号是
，两个平面，给出下面四个命题：①
，；②，，；③
，；④，，其中正确命题的序号是
| A．①④ | B．②④ | C．①③ | D．②③ |
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2017-03-08更新
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1150次组卷
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18卷引用：贵州省安顺市平坝区平坝第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
贵州省安顺市平坝区平坝第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试理数试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】河北省辛集中学2017-2018学年高一6月月考数学试题【全国百强校】河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一下学期第二次阶段考试数学试题第二章 应用·拓展·综合训练(二）新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题四川省江油中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2011届大理云龙一中高三第一次摸拟考试理科数学卷（已下线）2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷（已下线）2010-2011年甘肃省威武五中高二3月月考数学试卷（已下线）2012届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-5直线、平面垂直的判定及性质江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省上高县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2007年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质
