1 . 如图，已知四棱锥中，平面，是直角梯形，．

（1）求证：；
（2）在线段上是否存在一点，使平面，若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且
（1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？说明理由并画出侧视图．
（2）求证：平面；
（3）求该几何体的体积

3 . 已知正方体，是底对角线的交点.求证：

(1)面；
(2)面．

4 . 如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）
（1）求证：AE//平面DCF；
（2）当AB的长为，时，求二面角A—EF—C的大小．

5 . 如图所示，在直三棱柱中，,,，点是的中点．

（1）求证：；        
（2）求证：平面；
（3）求异面直线与所成角的余弦值．

6 . 如图，在正方体中，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.

7 . 在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线；
（II）．

8 . 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点．

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE//平面FCC；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．

9 . 已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中真命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3