1 . 如图，三角形
所在的平面与长方形
所在的平面垂直，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱
中，侧棱
的长为3，底面是边长为2的正方形，
是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面的夹角的正切值；
(3)求点
到平面的距离.
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正切值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-01-03更新
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829次组卷
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6卷引用：新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA＝PB＝PC，且M，N分别为线段AB，PC的中点．
(1)若点K是线段PM的中点，求证：直线
平面ABC；
(2)求证：平面PCM⊥平面ABC．
(1)若点K是线段PM的中点，求证：直线
平面ABC；(2)求证：平面PCM⊥平面ABC．
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2022-11-16更新
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276次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（1）上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
4 . 在棱长为1的正方体中，点P满足
，
，
，则以下说法正确的是（ ）
中，点P满足，，，则以下说法正确的是（ ）A．当 时， 平面 |
B．当 时，存在唯一点P使得DP与直线 的夹角为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当点P落在以 为球心， 为半径的球面上时， 的最小值为 |
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2022-05-09更新
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1065次组卷
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7卷引用：新疆和田地区和田县2022-2023学年高二上学期11月期中教学情况调研数学试题
新疆和田地区和田县2022-2023学年高二上学期11月期中教学情况调研数学试题新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）期末押题预测卷04-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在正方体中，E，F分别为棱
，
的中点，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，则下列结论不正确的是（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，则下列结论不正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D． 平面 |
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2022-05-07更新
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793次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题湘豫名校2022届高三下学期5月联考数学（文科）试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四） （6月1日）（已下线）第30讲 平面与平面平行
名校
解题方法
6 . 如图，四棱柱的底面为菱形，
底面，
，
，，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
的底面为菱形，底面，，，，分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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2022-04-19更新
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522次组卷
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5卷引用：新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 如图，在三棱柱
中，侧棱AA1⊥底面ABC，
，D为AC的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)若，求二面角
的正切值.
中，侧棱AA1⊥底面ABC，，D为AC的中点.(1)求证：
∥平面；(2)若
，求二面角的正切值.
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2022-04-06更新
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268次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
解题方法
8 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA=FC，且∠DAB=∠DBF=60°.
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）若菱形BDEF边长为2，求三棱锥E-BCD的体积.
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）若菱形BDEF边长为2，求三棱锥E-BCD的体积.
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2021-09-24更新
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313次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2022-2023学年高二上学期期中教学情况调研数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA＝PD，底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，E是AD的中点．
（1）求证：AD∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥平面PAD
（1）求证：AD∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥平面PAD
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2021-06-12更新
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4431次组卷
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13卷引用：新疆皮山县高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆皮山县高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广西钦州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第三次阶段考试数学试题广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二（4-26班）12月月考数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.6.3平面与平面垂直练习
名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥
中，
，
，
平面，为
中点，
.
（1）求证：
平面
.
（2）若四面体
的体积为
，求
的面积.
中，，，平面，为中点，.（1）求证：
平面.（2）若四面体
的体积为，求的面积.
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2020-12-09更新
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297次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题四川省成都市电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练
