名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,点E在上,且.
(1)在棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,求点F的位置,若不存在,请说明理由;
(2)求二面角的平面角的大小.
(1)在棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,求点F的位置,若不存在,请说明理由;
(2)求二面角的平面角的大小.
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2024-02-25更新
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348次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
名校
2 . 如图,长方体中,,M,N分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-11-02更新
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602次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,AC为圆O直径,B为圆O上不同于A、C的点,P不在圆O平面内,E为线段BC中点.
(1)求证:∥平面PAB;
(2)若平面平面ABC,且,求证:平面POE.
(1)求证:∥平面PAB;
(2)若平面平面ABC,且,求证:平面POE.
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2023-09-27更新
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362次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,,,,E为棱的中点,异面直线与所成的角为 .
(1)在平面内是否存在一点M,使得直线平面,如果存在,请确定点M的位置,如果不存在,请说明理由;
(2)若二面角的大小为 ,求P到直线的距离.
(1)在平面内是否存在一点M,使得直线平面,如果存在,请确定点M的位置,如果不存在,请说明理由;
(2)若二面角的大小为 ,求P到直线的距离.
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2023-09-02更新
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929次组卷
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13卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)突破1.4 空间向量的应用(课时训练)(已下线)第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲)-2第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】
名校
5 . 如图,在三棱锥中,底面,.点分别为棱的中点,是线段的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
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6 . 如图,在四棱锥中,平面,,点是线段中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
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2023-08-02更新
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713次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市米泉中学(原米泉市一中分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 吴老师发现《九章算术》有“刍甍”这个五面体,于是她仿照该模型设计了一个学探究题,如图:E,F,G分别是正方形的三边AB、CD、AD的中点,先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉,再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起,连接AB、CG就得到一个“刍甍”.
(1)若是四边形对角线的交点,求证:∥平面;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若是四边形对角线的交点,求证:∥平面;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-15更新
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296次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(1)
名校
8 . 如图,在矩形中,点在边上,且满足,将沿向上翻折,使点到点的位置,构成四棱锥.(1)若点在线段上,且平面,试确定点的位置;
(2)若,求锐二面角的大小.
(2)若,求锐二面角的大小.
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2023-06-01更新
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2027次组卷
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6卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性质量诊断数学试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性质量诊断数学试题河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评(六)理科数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,四边形是等腰梯形,.点为棱的中点,点为棱上的一点,且,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面.
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2023-05-07更新
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577次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
10 . 如图所示,在矩形ABCD中,,,平面ABCD,,点E,Q分别是线段PD,BC上的动点(均不与端点重合),且满足.
(1)证明:CE∥平面PAQ;
(2)是否存在点Q使得二面角A-PQ-D是直二面角,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)证明:CE∥平面PAQ;
(2)是否存在点Q使得二面角A-PQ-D是直二面角,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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