1 . 如图，多面体由正四棱锥和正四面体组合而成.
   
(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面，点是线段的中点，则（       ）

A．直线与直线是异面直线	B．直线CD∥平面
C．直线直线	D．二面角的大小为60°

3 . 如图，在三棱台中，若平面，为中点，为棱上一动点（不包含端点）.
   
(1)若为的中点，求证：平面.
(2)是否存在点，使得平面与平面所成角的余弦值为？若存在，求出长度；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，几何体为直四棱柱截去一个角所得，四边形是正方形，，，为的中点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形且边长为2，，又底面，为的中点，
   
(1)求证：；
(2)设是的中点，求证：平面.

6 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列结论错误的为（　　）
   

A．是正三棱锥

B．直线平面ACD

C．直线AD与OB所成的角是45°

D．二面角为45°

7 . 如图，在直三棱柱中，，D，E分别为和的中点．
       
(1)求证：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

8 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为线段上的动点（不含端点），

   

①异面直线与AF所成角可以为
②当G为中点时，存在点E，F使直线与平面AEF平行
③当E，F为中点时，平面AEF截正方体所得的截面面积为
④存在点G，使点C与点G到平面AEF的距离相等
则上述结论正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

9 . 如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.

(1)若､分别为棱､的中点，求证：平面；
(2)为的中点，求直线与侧面所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，分别是，的中点.

(1)求证:平面；
(2)再从条件①，条件②两个中选择一个作为已知，求平面与平面夹角的余弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.