1 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执著专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神．这是传统工艺革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，四边形是正方形，．
   
(1)要经过点将木料锯开，使得截面平行于侧棱，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面面积．
(2)已知点是侧棱上的动点，要经过点将木头锯开，使得截面垂直于侧棱且截面面积最大，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面面积．

3 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：
   
①当为的中点时，平面；
②存在点，使得；
③当为的中点时，直线GH与BE所成角的余弦值为；
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为______.（填写所有正确结论的序号）

4 . 如图，在正四棱柱中，四边形是边长为2的正方形，分别是棱的中点，分别是棱上动点．当直线与底面所成角最小时线段的长度是__________，四面体的体积是__________．
   

5 . 如图，在多面体中，已知，，，平面平面，四边形是正方形，则点到平面的距离是______.
   

6 . 如图，已知正方体的棱长为1，M是中点，E是线段（包含端点）上任意一点，则（       ）．
   

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点E，使得直线与平面所成角为

C．在平面内一定存在直线l，使得平面

D．存在点E，使得平面

7 . 如图一，矩形中，，交对角线于点，交于点．现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下面结论正确的是（       ）
   

A．存在某个位置使得平面

B．在翻折过程中，恒有

C．若二面角的平面角为，则

D．若在平面上的射影落在内部，则

8 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面平面，是边长为4的等边三角形，，，是上一点．
   
(1)若是的中点，证明：平面；
(2)若平面平面，求的值．

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，，分别为棱，的中点，为线段上一个动点，则（       ）
   

A．平面

B．若为的中点，则异面直线与所成的角为

C．直线与平面所成角的余弦值的范围为

D．若点为正方形内（包括边界上）的动点，且平面，则点的轨迹的长度为