1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的是（       ）
   

A．三棱锥的体积不是定值

B．直线到平面的距离是

C．存在点，使得

D．面积的最小值是

2 . 如图所示，正方体的棱长为，、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（       ）．
   

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点到平面的距离相等

3 . 已知四棱台的下底面和上底面分别是边长为4和2的正方形，则（       ）
   

A．侧棱上一点E，满足，则平面

B．若E为的中点，过，，的平面把四棱台分成两部分时，较小部分与较大部分的体积之比为

C．

D．设与面的交点为O，则

4 . 如图，已知正方体的棱长为，为底面正方形内（含边界）的一动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．三棱锥的体积为定值

C．当点在棱上时，的最小值为

D．若点到直线与到直线的距离相等，的中点为，则点到直线的最短距离是

5 . 已知正方体棱长为1，为棱中心，为正方形上的动点，则（       ）

A．满足平面的点的轨迹长度为

B．满足的点的轨迹长度为

C．存在点，使得平面经过点

D．存在点满足

6 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若，.
   
(1)求与平面所成角的大小（用反三角函数表示）；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值.

7 . 如图，已知菱形中，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和为的中点，则在翻折过程中，与的夹角为__________，点的轨迹的长度为__________．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，，点是棱上一点（不包括端点），是平面内一点，则（       ）
   

A．存在点，使得∥平面

B．任意点，均有面面

C．的最小值为

D．以为球心，半径为1的球与四棱锥表面的交线长为

9 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点，分别为棱，上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（       ）
   

A．四面体的体积为定值

B．当，分别为棱，的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行

C．直线与平面所成角的正切值的最小值为

D．当，分别为棱，的中点时，则过，，三点作正方体的截面，所得截面为五边形

10 . 在棱长为2的正方体中，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．四点共面

B．

C．过点的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形

D．过作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为