名校
1 . 已知正四棱柱的底面边长为1,,点在底面内运动(含边界),点满足,则( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,存在点,使为直角 |
C.当时,满足的点的轨迹平行平面 |
D.当时,满足的点的轨迹围成的区域的面积为 |
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解题方法
2 . 如图,在正方体中,为棱上的动点,为棱的中点,则下列选项正确的是( )
A.直线与直线相交 |
B.当为棱上的中点时,则点在平面的射影是点 |
C.不存在点,使得直线与直线所成角为 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中,点满足,其中,,则下列说法正确的是( )
A.若,则点轨迹所在直线与平面平行 |
B.若,则 |
C.若,则的最小值为 |
D.若与平面所成角的大小为,则的最大值为 |
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2023-12-29更新
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437次组卷
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3卷引用:江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
4 . 如图,在直三棱柱中,,,是等边三角形,点O为该三棱柱外接球的球心,则下列命题正确的是( )
A.平面 | B.异面直线与所成角的大小是 |
C.球O的表面积是 | D.点O到平面的距离是 |
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5 . 如图,一块边长为正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形(如图1),将这4个等腰三角形裁下来,然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠,使得,重合,,重合,,重合,,重合,,,,重合为点,得到正四棱锥(如图2).则在正四棱锥中,以下结论正确的是( )
A.平面平面 |
B.平面 |
C.当时,该正四棱锥内切球的表面积为 |
D.当正四棱锥的体积取到最大值时, |
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名校
解题方法
6 . 已知正方体的所有顶点均在一个表面积为的球面上,空间内的一点满足,若平面,平面,且平面,则的长为_________
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2023-08-30更新
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277次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
名校
7 . 如图,在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.当P为的中点时,直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-29更新
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523次组卷
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2卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知正方体的棱长为1,点P满足,其中,,点E、F分别是、的中点,下列选项不正确 的是( )
A.当时,的面积为定值 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.存在使得与平面所成的角为 |
D.当时,存在点P,使得平面 |
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2023-08-26更新
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339次组卷
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2卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
9 . 如图,在棱长为4的正方体中,的中点是P,过直线作与平面平行的截面,则该截面的面积为______ .
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2023-08-09更新
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845次组卷
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7卷引用:江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题
江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研(5月)数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考(三)文科数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
10 . 已知正四棱锥的所有棱长均为,E,F分别是PC,AB的中点,M为棱PB上异于P,B的一动点,则以下结论正确的是( )
A.直线平面APD |
B.异面直线EF、PD所成角的大小为 |
C.直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D.存在点M使得平面MEF |
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2023-08-09更新
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384次组卷
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3卷引用:江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题