1 .
如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，．
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面平面.

2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

3 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，平面平面，//，，.

（1）求证：平面平面.
（2）求三棱锥的体积.
（3）在棱上是否存在点，使得//平面？若存在，请确定点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

5 . 四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面 ,
（1）证明：直线平面;
（2）若△面积为，求四棱锥的体积.

6 . 如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.

7 . 已知直线、, 平面,，那么与平面的关系是.

A．	B．
C．	D．与相交

8 . 对于直线，和平面，以下结论正确的是（     ）.

A．如果，，，是异面直线，那么

B．如果，与相交，那么，是异面直线

C．如果，，，共面，那么

D．如果，，，共面，那么

9 . 正方形与梯形所在平面互相垂直，，，，，点是中点 .

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

10 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面面,，,为中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.