名校
解题方法
1 . 已知m，n是两条不重合的直线，
，
是两个不重合的平面，以下命题：①若m∥，m⊥，则⊥；②若
，则
；③若⊥，m∥，n∥，则m⊥n；④若
，则
.其中正确的是（ ）
，是两个不重合的平面，以下命题：①若m∥，m⊥，则⊥；②若，则；③若⊥，m∥，n∥，则m⊥n；④若，则.其中正确的是（ ）| A．①④ | B．①②④ | C．①②③ | D．②③④ |
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2022-11-07更新
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570次组卷
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3卷引用：广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，在长方体
中，四边形
是边长为1的正方形，
，
，
，
分别是
，
，
的中点
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为1的正方形，，，，分别是，，的中点(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-03-25更新
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354次组卷
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6卷引用：广东省广州市番禺区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 | B．直线 与 所成角的为 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-14更新
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546次组卷
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50卷引用：广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题
广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，点
为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
到平面的距离．
中，点为的中点，．(1)证明：
平面；(2)求直线
到平面的距离．
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2023-01-08更新
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773次组卷
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5卷引用：广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 设，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题正确的是（ ）
，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ， ， ，则 |
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2022-07-16更新
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950次组卷
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12卷引用：广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐第三十一中学2022-2023学年高一下学期期末数学问卷试题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
6 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值.
中，，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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2022-07-14更新
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753次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 如图，在四棱锥
的平面展开图中，四边形
为正方形，
.点
分别为
的中点.则在原四棱锥中，下列结论正确的是（ ）
的平面展开图中，四边形为正方形，.点分别为的中点.则在原四棱锥中，下列结论正确的是（ ）A．平面  平面 | B．平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2022-07-09更新
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727次组卷
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4卷引用：广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）
广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，
，点是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面
为菱形，求证：
平面
.
中，，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
为菱形，求证：平面.
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2022-07-09更新
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3291次组卷
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10卷引用：广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）
广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．
(1)证明：
平面AEF；
(2)若
，
，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥
的体积．
的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．(1)证明：
平面AEF；(2)若
，，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥的体积．
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2022-07-08更新
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628次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，
，
，
，点E、F分别为棱PD、AB的中点．
(1)证明：AE//平面PCF；
(2)求三棱锥
的体积．
中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，，，，点E、F分别为棱PD、AB的中点．(1)证明：AE//平面PCF；
(2)求三棱锥
的体积．
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2022-07-08更新
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924次组卷
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6卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（广东）（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】
