1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
.
(1)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由；
(2)求平面与平面
的夹角的大小.
中，平面，底面为直角梯形，. (1)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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2 . 如图，在直四棱柱
中，底面为菱形，为
的中点．
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，为的中点． (1)证明：直线
平面；(2)若
，且，求二面角的余弦值．
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3 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形是矩形.
，E，F分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，四边形是矩形.，E，F分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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4 . 在棱长为1的正方体中，
为平面
上一动点，下列说法正确的有（ ）
中，为平面上一动点，下列说法正确的有（ ）A．若点在线段 上，则 平面 |
B．存在无数多个点，使得平面 平面 |
C．将 以边 所在直线为轴旋转一周，在旋转过程中，三棱锥 的体积为定值 |
D．若 ，则点的轨迹为抛物线 |
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解题方法
5 . 如图，直四棱柱中，
分别为
的中点，
，
，
.
(1)求证：平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点，，，. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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6 . 如图，在长方体中，
，
，点
在长方体内（含表面）且满足
．
(1)当
时，证明：
平面
；
(2)当
时，是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，点在长方体内（含表面）且满足． (1)当
时，证明：平面；(2)当
时，是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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解题方法
7 . 如图，空间几何体
中，四边形是矩形，
平面，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
中，四边形是矩形，平面，平面平面． (1)求证：
；(2)求证：
．
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解题方法
8 . 如图，在三棱台
中，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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名校
解题方法
9 . 如图，在多面体
中，已知
，
，
，平面
平面
，四边形是正方形，则点
到平面
的距离是______ .
中，已知，，，平面平面，四边形是正方形，则点到平面的距离是
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2023-07-16更新
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165次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
10 . 如图，在正三棱柱中，
为棱
的中点，
，则下列结论正确的是（ ）
中，为棱的中点，，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．直线 与面 所成角为45° |
C．线段 |
D．直线 面 |
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