线面平行的判定练习题及答案-贵州高中数学期末-组卷网

21-22高二下·贵州毕节·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为菱形，

分别为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-10-10更新 | 730次组卷 | 23卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题

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21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥AB，PA⊥AD，且E、F分别是AC、PB的中点．

(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．

2022-04-26更新 | 1067次组卷 | 3卷引用：贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图所示，

⊥平面

，四边形

为矩形，

，

.

(1)求证：

∥平面

；
(2)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2022-11-18更新 | 1021次组卷 | 28卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题

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19-20高一上·福建南平·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

4 . 如图，四棱锥

中，

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

.
(2)在线段

上是否存在一点

，使得平面

平面

？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．

2022-09-14更新 | 2175次组卷 | 18卷引用：贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二·山西朔州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

5 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

分别是

的中点，求证：

(1)

平面

；
(2)平面

平面

.

2022-11-16更新 | 5663次组卷 | 78卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考（期末）数学试题

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21-22高三上·贵州贵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设

的中点为M，

的中点为N，下列结论正确的是（）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

2021-01-29更新 | 3067次组卷 | 12卷引用：贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题

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20-21高二上·贵州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在四棱锥C﹣ABDE中，F为CD的中点，DB⊥平面ABC，BD∥AE，BD=2AE．

（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）若AB=BC=CA=BD=6，求点A到平面ECD的距离

2021-01-26更新 | 408次组卷 | 3卷引用：贵州省北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2013·山东·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图所示，已知

平面ACD，

为等边三角形，

，F为CD的中点.求证：

(1)

平面BCE；
(2)平面

平面CDE.

2022-02-26更新 | 3373次组卷 | 27卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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20-21高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，正方体

的棱长为2，线段

上有两个动点

、

，且

，则下列结论中错误的是（）

A．

B．

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．

的面积和

的面积相等

2021-01-06更新 | 1232次组卷 | 4卷引用：贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23013次组卷 | 101卷引用：贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高二上学期期末监测考试数学（理）试题

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