1 . 如图，在三棱柱中，平面，，，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，请在图中作出点，(不写做法，但保留作图痕迹)并加以证明；如果不存在，请说明理由.

2 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设的中点为M，的中点为N，下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，，为的中点．

（1）求证：平面．
（2）求二面角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，Q为AD的中点，平面，，M是棱PC上一点，且．

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值．

5 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 已知直三棱柱中，，点D是AB的中点．

(1)求证：平面；
(2)若底面ABC边长为2的正三角形，，求三棱锥的体积．

7 . 在四棱锥中,底面ABCD是边长为的正方形,.,分别是的中点.

（1）证明:直线平面;
（2）求直线与平面所成角的大小.

8 . 已知直线和平面，则下列结论一定成立的是（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

9 . 如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.,，.

（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

10 . 如图所示，在正方体中，，，分别是，，的中点．

（1）求证：直线平面．
（2）求直线与所成角的正切值．