1 . 如图，在正四棱锥中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：

①；②；③平面；④平面.
其中恒成立的为（       ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

3 . 对于直线和平面，下列命题中正确的是（       ）

A．如果，，是异面直线，那么

B．如果，，是异面直线，那么与相交

C．如果，，共面，那么

D．如果，，共面，那么

4 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在三棱台中，平面，，，，为中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面．

7 . 在棱长为1的正方体中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则点轨迹所在直线与平面平行

B．若，则

C．若，则的最小值为

D．若与平面所成角的大小为，则的最大值为

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，是等腰直角三角形，且，平面平面，点E是线段PC（不含端点）上的一个动点.

(1)设平面ADE交PB于点F，求证：EF平面PAD；
(2)当点E到平面PAD的距离为时，求平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值.

9 . 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，点 分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．