1 . 正方体
中，P， Q， R分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，P， Q， R分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．P，Q，R，C四点共面 | B． 平面PQR |
C． 平面 | D． 和平面PQR所成角的正弦值为 |
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解题方法
2 . 在长方体中，四边形
为正方形，
为
的中点，点
是
上的一点，且
，则下列选项正确的有（ ）
中，四边形为正方形，为的中点，点是上的一点，且，则下列选项正确的有（ ）A． 平面 | B． 为平面的法向量 |
C． 为平面 的法向量 | D． |
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，E，M是棱
上的点，M为
的中点，F是棱
上的点，若
平面
，则下列选项正确的有（ ）
中，平面平面，，，，E，M是棱上的点，M为的中点，F是棱上的点，若平面，则下列选项正确的有（ ）
A．平面 平面 | B．E为的中点 |
C． | D． 平面 |
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名校
4 . 已知在棱长为1的正方体中，点
分别是
，
，
的中点，下列结论中正确的是（ ）
中，点分别是，，的中点，下列结论中正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．直线 与所成的角为 |
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2023-09-05更新
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589次组卷
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21卷引用：河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研测试数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 如图，已知正方体的棱长为1，M是
中点，E是线段
（包含端点）上任意一点，则（ ）．
的棱长为1，M是中点，E是线段（包含端点）上任意一点，则（ ）．
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点E，使得直线 与平面所成角为 |
C．在平面 内一定存在直线l，使得 平面 |
D．存在点E，使得平面 |
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解题方法
6 . 在正方体中，
，
，
，
分别为
，
，
的中点，则（ ）
中，，，，分别为，，的中点，则（ ）A． ， 为异面直线 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C． 平面 |
D． |
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名校
解题方法
7 . 在正三棱锥
中，
分别为棱
的中点，
分别在线段
上，且满足
，则下列说法一定正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，分别在线段上，且满足，则下列说法一定正确的是（ ）A．直线 与平面平行 |
| B．直线与垂直 |
C．直线与 异面 |
D．直线与 所成角为 |
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2023-05-07更新
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597次组卷
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3卷引用：河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角（一）【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点），直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，则以下四个命题正确的是（ ）
| A．PB⊥AC | B．OC⊥平面PAB |
| C．MO∥平面PAC | D．平面PAC⊥平面PBC |
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2023-04-19更新
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1206次组卷
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6卷引用：河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）6.5.2平面与平面垂直（课件+练习）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 如图所示，已知几何体是正方体，则（ ）
是正方体，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角为60° |
D．异面直线与 所成的角为90° |
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名校
解题方法
10 . 在正方体中，
分别为棱
中点，
为近C三等分点，P在面
上运动，则（ ）
中，分别为棱中点，为近C三等分点，P在面上运动，则（ ）
A．∥平面 |
B．若 ，则C点到平面PBH的距离与P点位置有关 |
C． |
D．若，则P点轨迹长度为 |
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