1 . 如图，在四棱锥中，为正方形，且平面平面．

（1）若点为棱的中点，在棱上是否存在一点，使得∥平面？并说明理由；
（2）若，求点到平面的距离．

2 . 如图，在正方体中，点为的中点，点为上的动点，下列说法中：

①可能与平面平行；
②与所成的角的最大值为；
③与一定垂直；       
④
⑤与所成的最大角的正切值为.
其中正确个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 如图所示，已知四边形是矩形，平面平面，分别是的中点．

（1）证明：平面；
（2）若，，求二面角的大小．

4 . 如图所示，平面，，，,，.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD＝60°，AB=PA＝4，E是PA的中点，AC，BD交于点O.

（1）求证：OE∥平面PBC；
（2）求三棱锥E﹣PBD的体积.

6 . 如图所示，四棱锥中，平面，，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

7 . 如图，在四面体中，截面是正方形，现有下列结论：

①②∥截面
③④异面直线与所成的角为
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①③	B．①②④
C．③④	D．②③④

8 . 如图，在四棱锥中，底面

（1）若在侧棱上，且，证明：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

9 . 如图1，在等腰梯形中，，，，为的中点.现分别沿，将和折起，点折至点，点折至点，使得平面平面，平面平面，连接，如图2.

（Ⅰ）若平面内的动点满足平面，作出点的轨迹并证明；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

10 . 如图，四棱锥中，底面是菱形，对角线交于点为棱的中点，．求证：

（1）平面；
（2）平面平面．